a 36 EXPOSITION

auquel le moment des forces étoit un maximum à l’origine, devientl’axe de rotation.

Les résultats précédens fournissent un moyen simple de vérifierl’hypothèse de l’homogénéité de la terre. L’irrégularité des degrésmesurés des méridiens, laisse trop d’incertitude sur l’applatisse-ment de la terre, pour reconnoître s’il est tel, à-peu-près, quel’exige cette hypothèse; mais l’accroissement assez régulier de lapesanteur, de l’équateur aux pôles, peut nous éclaii’er sur cetobjet. En prenant pour unité, la pesanteur à l’équateur ; son accrois-sement au pôle est o,oo455, dans le cas de l’homogénéité de la terre :par les observations du pendule, cet accroissement est 0,00667 ; faterre n’est donc point homogène. Il est, en effet, naturel de penserque la densité de ses couches augmente de la surface au centre : ilest même nécessaire pour la stabilité de l’équilibre des mers, queleur densité soit plus petite que la moyenne densité de la terre ;autrement, leurs eaux agitées par les vents et par d’autres causes,sortiroient souvent de leurs limites, pour inonder les continens.

L’homogénéité de la terre étant ainsi exclue par les observa-tions ; il faut pour déterminer sa figure, considérer la mer commerecouvrant un noyau dont les couches diminuent de densité, ducentre à la surface. Clairaut a démontré dans son bel ouvrage surla figure de la terre, que l’équilibre est encore possible, en suppo-sant une figure elliptique, à sa surface et aux couches du noyauintérieur. Dans les hypothèses les plus vraisemblables sur la loides densités et des ellipticités de ces couches; l’applatissement dela terre est moindre que dans le cas de l’homogénéité, et plus grandque si la gravité étoit dirigée vers un seul point r l’accroissementde la pesanteur de l’équateur aux pôles, est plus grand que dansle premier cas, et plus petit que dans le second. Mais il existe entrel’accroissement total de la pesanteur prise pour unité à l’équateur,et l’ellipticité de la terre, ce rapport remarquable ; savoir, que danstoutes les hypothèses sur la constitution du noyau que recouvre lamer, autant l’ellipticité de la terre entière est au-dessous de cellequi a lieu dans le cas de l’homogénéité, autant l’accroissementtotal de la pesanteur est au-dessus de celui qui a lieu dans le mêmecas, et réciproquement ; en sorte que la somme de cet accroissement