DU SYSTEME DU MONDE. 53gla propriété de ne faire jamais perdre de vue son objet, et d’éclairerla route entière qui conduit des premiers axiomes, à leurs dernièresconséquences ; au lieu que l’analyse algébrique nous fait bientôtoublier l’objet principal, pour nous occuper de combinaisons ab-straites ; et ce n’est qu’à la lin, qu’elle nous y ramène. Mais en s’iso-lant ainsi des objets, après en avoir pris ce qui est indispensablepour arriver au résultat que l’on cherche; en s’abandonnant ensuiteaux opérations de l’analyse, et réservant toutes ses forces pour vain-cre les difficultés qui se présentent; on est conduit par la généralitéde cette méthode, et par l’inestimable avantage de transformerle raisonnement, en procédés mécaniques, à des résultats souventinaccessibles à la synthèse. La théorie du système du monde, offreun grand nombre d’exemples de ce pouvoir de l’analyse à laquellecette théorie doit une perfection qu’elle n’eut jamais acquise, sil’on se fût obstiné à suivre la route tracée par Newton. Telle est lafécondité de l’analyse, qu’il suffit de traduire dans cette langueuniverselle, les vérités particulières ; pour voir sortir de leursseules expressions, une foule de vérités nouvelles et inattendues.Aucune langue n’est autant susceptible del’éJégance qui naît du dé-veloppement d’une longue suite d’expressions enchaînées les unesaux autres, et découlant toutes, d’une môme idée fondamentale.L’analyse réunit encore à ces avantages, celui de pouvoir toujoursconduire aux méthodes les plus simples; il ne s’agit que de l’appli-quer d’une manière convenable, par un choix heureux des incon-nues, et en donnant aux résultats, la forme la plus facile à cons-truire géométriquement, ou à réduire en calcul numérique. Aussiles géomètres de ce siècle, convaincus de sa supériorité, se sontprincipalement appliqués à étendre son domaine, et à reculer sesbornes.

Cependant, les considérations géométriques ne doivent pointêtre abandonnées : elles sont de la plus grande utilité dans les arts.D’ailleurs, il est curieux de se figurer dans l’espace, les divers résul-tats de l’analyse; et réciproquement, de lire toutes les affections deslignes et des surfaces, et toutes les variations du mouvement descorps, dans les équations qui les expriment. Ce rapprochement dela géométrie et de l’analyse, répand un nouveau jour sur ces deux

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