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mens les seuls degrés du Pérou & de Lap-ponie , trouve le rapport des axes comme2.15 à 2.14 ; d a calculé une table dans cettehypothèse sans la publier , mais c’eít ap-paremment celle que feu M. de la Caille acommuniquée à M. d’AIembert, & qui setrouve dans le Diû.

8 . Ayant eu avis ensuite de la nouvellemesure qu'on avoit'faite du degré d’Amiensen revenant du nord, & trouvant encoreles différences entre ces trois degrés sen-siblement proportionnelles aux quartés dessinus de latitude , M. Bouguer déterminale rapport des deux axes comme 2.2.3 à222 , & calcula une table des degrés duméridien de 5 en 5 degrés de latitude , &méme de degré en dégré depuis le 40 e . j us-qu’au 50 e . ; elle se trouve dans son livre& par extrait dans la connoijsance destemps, ij 6 z , & dans f Exposition deM. de la Lande.

9. Mais lorsque M. Bouguer eut appris

que le degré de M. Picard avoit été me-suré de nouveau aussi parles opérationsgéodélìques, & qu’on l’avoit trouvé de57074 toises, il examina derechef les ex-cès de trois degrés les uns sor les autres,& il les trouva proportionnels aux qua-trièmes puislânces des sinus des latitu-des ; moyennant quoi fapplatisièment dela terre devenoit 11 calcula pour ce rap-

port des excès une table pareille à la pré-cédente , & qui se trouve dans les mêmesouvrages.

Nous remarquerons en passant que M.Bouguer explique pour l’une & l’autre hy-pothèse la maniéré de rectifier la courbedu méridien , mais fans en calculer lesarcs comme ont fait les astronomes es-pagnols , n°. 6 .

10. Les anciens Commentaires de Pe-tersbourg , Tom. XII , pour 1740 , im-primés en 1750, contiennent quatre tablesrelatives à la figure de la terre , & calcu-lées par M. de Winsheim ; nous ne cite-rons ici que celle du degré du méridienqu il a calculée pour chaque degré de lati-tude , sor les mesures faites au nord & parles mêmes académiciens en France. Ledegré eiì exprimé en toises & dixiemes detoises de France , & on y a joint les pre-mières & deuxièmes différences. Ce sot M,

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Euler qui fournit à fauteur la méthodtfdont il s’est servi pour calculer cette table ;elle n’est expliquée que par des exemplesdans le mémoire qui accompagne les tables :comme je doute que M. Euler l’ait publiéeautre part, fe f ai réduite en formule, &j’ai trouvé qu'en nommant la hauteur dupôle p ou la hauteur de l’équateur e , ledegré du méridien sous cette latitude est,suivant M. Euler , = 57117c , 6 + 469c,766 fin. (2 p— 90^ ), ou 57117c, 6 -4-469' > 8 cos. 2 e. Il est à remarquer queM. Euler trouve le rapport des axes de182 à 183 , un peu différent de celui deM. de Maupertuis , n°. 5 , fondé sor lesmêmes mesures ; au reste , le fondementde cette formule se trouvera probablementdans un mémoire très-curieux deM. Euler,infère dans ceux de Berlin , 1753 , & in-titulé : Elémens de la trigonométrie sphé-roidique , tirés de la méthode des plusgrands & plus petits.

11. M. f abbé de la Grive a inféré dansson manuel de trigonométrie , imprimé en1754 » des tables du degré, calculées sordifférentes hypothèses ; mais je n’ai pas euoccasion de les voir , ce qui m’empêched’en rendre compte.

12. Enfin, M. Mallet, professeur àUpsal , a donné dans une Cosmographie ,publiée en suédois, en 1772 , une tablepour la valeur du degré en milles & entoises suédoises , à chaque cinquième de-gré de latitude ; elle me paroît calculéed’après de propres formules de M. Mallet;& en supposant le rapport des axes comme199 a 2oo , c’est celui de M. de la Cailleque M. Mallet a trouvé se rapprocher leplus du milieu pris entre les résultats desprincipales mesures.

Nous finirons cette section en remarquantqu’il reste un bien plus grand nombre d’hy-potheses d’applatissemcnt, pour lesquelleson n’a point calculé de tables : nous allonsen indiquer, sinon toutes , du moins uneassez grande partie.

M. Huygens publia en 1690 son dis-cours fur la pesanteur ; il y trouve en con-séquence de la diminution de la pesanteurindiquée par f expérience de M. Ficher »l’applatissement — ^ 5 e , & une courbedu quatrième degré pour. la figure généra-.