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'Section II. Des tables de natation duP. H'almejley. La découverte de M. Brad-ïey a engage le P. Walmestey à traiter leproblème de la procession des équinoxes, àrechercher la part qu'ont séparément lesoleil & la lune à cette variation ,, & àcomparer avec les observations _ l’inégalitéde cette variation qui réfulteroit aussi deses recherches'; il les a adressées à M. Braûleyqui les a fait mettre dans les Trans. philos,de 1 756" : on y trouve différentes tablesdont je me propose de rendre compte.

Le P. XValmeíley cherche faction qu’exer-cent le soleil & la lune sur saxe terrestre,& les conséquences qui en résultent , asuivi toujours alternativement deux hypo-thèses différentes pour le rapport des deuxaxes de la terre ; Tune est celle de Newtonqui établit ce rapport de l|é ; l’autrerapport est celui qui a résulte des. obser-vations faites au cercle polaire ; savoir, m ;les tables cependant ne font fondées queH>r ce dernier.

1. Equation solaire des e'quinoxes. L’an-teur a déterminé cette équation au moyendes deux théorèmes suivans. i°. Le mou-vement du soleil est au mouvement deséquinoxes produit par l’achon du joleil(13" 675 ) , comme le rayon est au sinusdu double de la plus grande équation ; 2 .°.le rayon est au sinus du double de la dis-tance du joleil à !équinoxe , ou au solsticele plus proche , comme la plus grandeéquation est à t équation cherchée. La tableest construite , ainsi que les trois suivan-tes , en secondes St dixièmes pour chaquecinquième degré de l’argument ; cet argu-ment est ici la distance du soleil à o y ,& la plus grande équation est 1" 1 ; le P.Walmeíley trouvoit seulement 51'" , aulieu de 1" f J ' , en suivant le rapport deNewton pour les axes terrestres, & la par-tie de la procession 50" 3 causée parlesoleil, n’étoit que r o" 583.

Z. Equation lunaire des équinoxes. Icif argument est la longitude du nœud , & laplus grande équation est 18" . 1. L’auteurla trouve , en faisant : i°. la tangente dela double obliquité de T écliptique est austnus du double de Vinclinaison de sorbitede la lune à Vécliptique, comme le rayonà un sinus K ; 2 0 . le mouvement moyenTome XXXII.

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des nteuds , au mouvement moyen deséquinoxes , produit par la lune , comme lestnus trouvé X, au sinus de la plus grandeéquation des équinoxes.

, 3- L’Auteur donne ensuite aussi ce théo-rème suivant dans un corollaire. Tang.obi. ecl. : fui. incl. double ; la précejjtonan uuelie ^ moyenne , produite par la lune,a la distcrence entre la moyenne <S’ la plusgrande ou la plus pente .Cette différence est8 37 _ par le premier rapport, & 6 " 6 "parle second. Le I ere alrncilev enseignecomment on trouve aussi î a différenceentre la préccstìon moyenne, & quelqu’au-tre procession que îa plus grande. La tableque le Pere Walmeíley a calculé par cetteméthode, & où la plus grande préccstìon' est z 6 " 4 , fe trouve sculcm^ut vers la fmdu mémoire.

4. Equation solaire de lobliquité de

Vécliptique. La plus grande variation sctrouve, suivant le Pere Walmeíley , endisant : le mouvement du soleil est au mou-vement des équinoxes produit par le Joleil,comme la tangente t-u ! inclinaisonmoyenne de V écliptique u s équateur est àla tangente de la plus gryat.jtt^n ,qui devient 44 & W" [ '■> donc l’cqua-

tion de l'obliquité de Nclintiquí. e peutêtre de plus 28s" ' ; savon, .piand le íbleilest dans les solstices, & pour le trouverpour un autre lieu du (v) , on considéréqu’elle est en raison doublée du sinus de ladistance du soleil à séquinoxe , au rayon ;l’argumcnt de cette table est le même quecelui de la premiere.

5. Equation lunaire de Vobliquité deIécliptique. La plus grande , 9" , 7. fetrouve en disant : le mouvement des nœudsest au mouvement des équinoxes , produitparla lune , comme le sinus de V inclinai-son de Iorbite au sinus de la moitié de lavariation entiere de T inclinaison de lé—cliptique à léquateur. Or, si le rapport desdiamètres est M , le mouvement desnœuds est à celui des équinoxes comme1753 à 1 ; il est comme 1901 à 1 , sil erapport des diamètres est ss ; dans le pre-mier cas on trouve 21" 5'", & dans lesecond 19 2/ pour la plus grande va-riation cherchée , & la moitié de cc der-nier nombre est en effet 9" 7. Cherche-1-