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on on f équation pour un autre lieu desnœuds qu’un des équinoxes ; on dira : lerayon est au cosinus de la distance D à oT comme 9 43 2 , a la aisterence entrela moitié de la plus grande variation , &la moitié de la variation cherchée ; c’estpar cette analogie que le Pere Walmeíleya construit la table dont il est question.

On vient de voir que la plus grande na-tation de Taxe de la terre , en tant qu’elleprovient de faction de la lune , est 0111 9" ' 7 7 vu 21" , 1 ; & on fait que M.Bradley trouvoit par les observations cetteplus grande natation de 18" : le Pere Wal-meíley a donc été curieux de voir laquellede ces hypothèses satisfaifoit le mieux áun grand nombre d’observations ; St dansce destbin , il a construit pour chacune destrois hypothèses des tables pareilles à cellesde M. Bradley dont j’ai fait mention aucommencement de la premiere section,en calculant pour les mêmes jours , toutesles inégalités de la déclinaison des six étoiles, !& il a regardé dans quelle hypothèse lesdistances moyennes de la derniere colonne,ou les distances observées, corrigées parles trois équations , étoient les plus uni-formes pendant une révolution entiere desnœuds ; il a été le plus satisfait de l’hypo-thefe 29" , 27'" , fît il n’a donné que pourcelle-ci les tables complétés des six étoiles;mais aftn qu’on pût être à même de com-parer, il a joint à ces six tables deux au-tres quicontienncntles distances moyennesde chacune des six étoiles pour les mêmesjours, dans l’une & l’autre hypothèse quise trouvent satisfaire à pcu-près égalementbien.

Le Pere Walmesiey prouve aussi dansce mémoire que le lieu de l’apogée de lalune ne peut produire d'inégalité dans lemouvement des équinoxes , ni dans l’obli-quité de 1 éclyptique : il fait remarquer que11 l’on fait abstraction des équations quirésultent de faction du soleil pour la pré-cession & la notation , le mouvement dupôle paroltra se faire assez exactement dansune ellipse dont le grand axe — 19J", & lepetit axe—14-2 ; enfin il répond aux objec-tions qu’on pourroit lui taire fur ce que leshypothèses qui! a adoptées d’une densitéuniforme de la terre fît du rapport des deux

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axes — m , ne peuvent subsister ensemble,fît fur ce qu il a supposé l inclinaison def orbite de la lune constante.

Nous observerons encore que dans lesthéorèmes des n°- 3 &' 4. fauteur a em-ployé le terme médiocre au lieu de celuide moyen, & qu’il fait au sujet de cesdeux termes , la distinction suivante ; „ il77 saut entendre , dit-il, par mouvement77 du soleil , ou du nœud , depuis féqui-»7 noxe , le mouvement composé ou de77 la somme des mouvemens médiocres77 du soleil St de f équinoxe , 011 de la dif-77 féreuce des mouvemens médiocres du77 nœud fît de f équinoxe 77.

Seclion III. des tables de M. Simpson.C’est dans le mémoire fur la p récession deséquinoxes , fîtc. qui tait partie des mifcel -ianeous tracls. Lond. 17^7 , que M. Simp-son a publié le petit nombre de tables quiferont le sujet de cette section , fît sur les-quelles je m’étendrai moins que sur lesprécédentes, n’ayant eu que peu d’ins-tants pour parcourir le mémoire où ellesse trouvent.

La premiere table présente le résultat desrecherches , par lesquelles M. Simpson dé-termine , en supposant successivement laplus grande nutation observée, de 16,17 , 18 , 19 , fît 20" , quels doivent êtrei°. le rapport des densités du soleil fît dela lune ; 2°. la précession annuelle causéepar le soleil ; 3 0 . celle qui résulte de fac-tion de la lune ; 4 0 . Ia plus grande équa-tion de la pression , ou plutôt des équi-noxes causée par la lune : les nombres deces trois dernieres colonnes, font en se-condes fît tierces. Celle des plus grandeséquations qui répond à 19", sert de baseensuite à deux tables semblables à cellesque M. Bradley a données pour f équationdes équinoxes fît f obliquité de f écliptique,construites toutes deux pour chaque cin.-quieme degré du lieu du Q.

2. M. Simpson sait pour la premierede ces deux tables : le rayon est au sinusde la distance du nœud d Véquinoxe leplus proche, comme la plus grande éqiia~don zj"j ( tirée dc la table n°. z.),,est d Féquation cherchée.

3. Pour trouver pareillement pour untemps quelconque f équation de 1 obliquité.