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de réclipttque , M. Simpson fait : le rayonejl aa cosinus de la difiance du nœud, com-me la plus grande natation de C axe iq"esi au douHe de /’équation cherche'e ; aumoyen de quoi il aura construit la secondetable.

M. Simpson donne aussi des formulespour la notation en ascension droite & endéclinaison , mais fans les réduire en nom-bres. ,,

Je finirai cette section en avertiíïànt qu’iln’v a point de tables de notation dans lemémoire de M. de Silvabelle, TransiPhilos. 1754, & que j’ignore s’il y en adans celui qu’il a donné dans les mémoiresde Marseille, ou dans le mémoire de M.d’Arcy ( Me m. de Paris 1 7 $9 ) , ou dansle traité des fluxions de M. Emerson. Monéloignement de la ville me forcera d’expé-dier cet article, sans pouvoir m’éclaircir furplusieurs points, comme je souhaiterais deîe faire.

SeCUon IV. Des tables de M. déA-lembert , & d’une table de M. Mayer. J’aiindiqué de fuite quelques tables de nota-tion qui ont été publiées en Angleterre ,d’autant qu elles paroissoient ne devoir pasêtre trop séparées les unes des autres ; maison n’ignore pas que M. d’AIembert atraité dès 1749 , les importuns problèmesdont se sont occupés MM. Malmestey &Simpson , & ses recherches fur differenspoints importuns du fyjlême du monde ,dans la deuxième partie defquelles il estrevenu fur ce problème, ont paru dès1754 ; quoique donc, M. d’AIembert n’aitdonné des tables de notation que dans cedernier ouvrage, elles ne laistènt pas d’êtreantérieures à celle des deux sections pré-cédentes ; mais il feroit minutieux de suivrelì scrupuleusement 1 ordre chronologique& je ne ferai pas difficulté de m’en ecarterencore dans les deux sections suivantes.

Je commencerai par avertir que toutesles tables , excepté la derniere , font cal-culées en secondes , & que la premiere estcalculée pour chaque troisième degré, &les autres pour chaque cinqieme degré del’argument.

x. CorreÚion de la longitude des étoiles ,page 18g. EUe est calculée fur la formule1 fi sin. long. P- que M. d’AIembert avoit

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3S7

Ixiij.

donné pour cette correction , art. Ixiij.de son ouvrage fur la précession des équi-

noxes ; mais en substituant avec M. Euler' Mém. de Berlin ij 6(9, page 61.) ,

rau lieu 15", que M. d’Álembert avoitemployées dans ses propres recherches pourla plus grande équation de la longitudedes fixes.

2-. Correction de C obliquité de F éclipti-que y page t go. Elle indique le nombre desecondes qu’il faut ajouter à l’angle del’obliquité de l’écliptique , ou en ôter envertu de la formule fi cos. long. Ò. Vove-’l’endroit cité. x

3. Equation de la déclinaison (du soleil.)Cette table , ainsi que les deux suivantes,ont été proprement calculées seulementpour le soleil. M. d’AIembert exprime àla page 192., la correction de la déclinai-son du soleil par la íormule 8" (sin. long.moy. (v) — long. moy. Q ) î ruais la tablen’est construite que sur cos. déclin, le nu-mérateur ; savoir, pour chaque cinquièmedegré de la différence des deux longitudes;de sorte que si la déclinaison du soleil ap-proche de 2.3! 0 , il faut ajouter à l’équationtrouvée dans la table , encore un| e decette équation , parcs que cos. 2.3!=^..

4. Correclion du sinus de Pascensiondroite, p. iQtj. En nommant D la longi-tude du nœud , If celle du soleil & S ladéclinaison, M. d’AIembert trouve que lesinus de l'ascension droite varie à peu-pres

en raison de la quantitéJ^-j [fin. ( L "—■

N)-)-- x". ( fin. 5. L'-D) - f

Jln. ( D + 1 / ). II a donc exprimé danscette table , pour chaque cinquième degréde LZfi D , la valeur de 9" sin. ( L ZjZD) ; & il avertit que si la déclinaison est

23U , il faut augmenter les deux équations

chacune de , & que si 3 fi t), approchede 906 ou de 2.706 , il faut ôter ou ajouterencore 1" ; mais comme dans la méthodede M. d’AIembert, on corrige l’afeensiondroite en corrigeant d’abord son sinus ilétoit bon d'exprimer cette correction'enparties du sinus total, & c’est ce queí M.d Alembert fait dans une cinquième tablequi porte le même titre , & qui suppose lerayon total de xocooo parties.

C c c 2.