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sont de M. Durœus , qui a donne ensuite ,auíli en 17^0 , dans les Mémoires del'Acad. de Stockholm , des formules d’a-bcrratkm , peu différentes au fond deplusieurs autres formules connues , où l’onconsidéré pareillement sangle de positionpour les aberrations des fixes en ascensiondroite & en déclinaison.
Les premieres tables générales d’aberra-tion qui ont été publiées , font celles deM. Fontaine des Crûtes , dans l’ouvragequ’il fit imprimer à Paris en 1744 , &que je n’ai pas pu me procurer ; mais cestables ne font construites que pour lesaberrations en longitude & en latitude.Quoique M. Clairaut, dans les Mémoiresde VAcadémie , & M. Simfon ,
dans ses Effays on fédéral subiecís , r 740 ,euslènt donné déja des formules pour cons-truire des tables de l’aberration en as-cension droite & en déclinaison ; M. l’abbéde la Caille , qui avoit plutôt besoin desdernieres pour réduire ses observations ,y suppléa par les tables qu’il a publiéesen 1748 , dans les Fundamenta astrono-mie : elles lont construites fur les for-mules de M. Clairaut , réduites , d’unemaniéré élégante > à des expressions plussimples, que M. de la Caille indique dansses leçons d’astronomie, fans les démontrer.Ce n’eít pas cependant par l’analyfe deces tables , de M. de la Caille même ,que nous commencerons ; car M. de laLande ayant publié ces tables , seulementsous une forme un peu différente , dansun ouvrage beaucoup plus répandu queles Fundamentafi avoir, sédition françoisedes tables de Halley , Paris , 1/^9 i àstà ces tables de M. de la Lande que nousdestinons la premiere section de cet article.
Section 1 - Tables dé aberration , dansle recueil de M. de la Lande. 1. Table dela plus grande aberration en longitude &en latitudes des étoiles fixes. Cette tableest la treizième , pag. tá’j ; elle est cal-culée pour chaque 2e. degré de latitude ,jusqu’au 61 e ., & pour chaque degré , jus-qu’au 90»., & contient , pour saberration
en longitude , les valeurs de ~ oi ■ j— , &
pour 1 aberration en latitude , celles de20" sin. lat. '
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2. Table de la plus grande aberration deàétoiles en ascension droite. Cette aberra-
• , 1,2 ' fin. M. , , _ „
tion s exprime par — c gs D — ou M est
sangle que fait sécliptique avec le mé-ridien , & D la déclinaison de sétoile.( Voyez Astronomie , tome III ,p. z o 4. )La table XVI. page z 8 $ , est calculéesur cette formule pour toutes les ascen-sions droites de sétoile de zd e n 3^, &à peu - près pour toutes les déclinaisonsde jd en 3c) jufqu’au 31 e . ; &afin qu’onpuiílc trouver facilement saberration pourdes déclinaisons plus grandes , M. de laLande a ajouté une colonne , qui contientles logarithmes de 20'' lin. M, pour toutesces ascensions droites de 3 e1 en 3^ ; deforte qu’on n’a qu’à retrancher de ces lo-garithmes celui de cof. D pour avoir celuidu nombre cherché. Au reste , pour trou-ver facilement ces logarithmes de 20" sin.M , qui font constans pour toutes lesdéclinaisons , voici peut-être ce qu’on afait : on aura regardé dans les tables del’afcension droite de chaque degré desécliptique , ou de celles de la réductionde sécliptique à séquateur , quel degré<s à peu-près répond à 3 , 6 , 9 de degrésd’afcension droite, & on en aura forméla table n°. 4 , ci-dessous ; on aura ensuitepris dans les tables communes aussi , desangle M , pour chaque degré de longi-tude sangle répondant à ce degré <f ; onaura cherché dans les tables le logarithmedu lmus de cet angle , avec quatre déci-males , 6c on y aura ajouté le logarithmede 20". Par exemple, à 9^ d’afcensiondroite , répondent un peu moins de xod desécliptique ; sangle M, pour cette longi-tude iod, est 66à 30" 3 son logarithmeest 9. 9633 , ajourant logarithme 2c=i.3010 , on a 1 , 264Ç pour le logarithmeconstant de la table ; & soustrayant, parexemple , de ce logarithme celui de cos.) id, qui est 9. 7988 , il reste 1. 4657 ,ou le logarithme de 29" , 2 la plus grandeaberration de s ascension droite, commedans la table.
3. Table pour trouver la plus grandeaberration en déclinaison. Cette aberra-tion s’exprime par la formule 20' : sin. y-(Voyez Astronomie, tome IIL page.