T A B

passe pas i 7" 3?"'. C’est que M. Euleravoir déja mis quelques recherches fur lavariation de l’obliquité de I écliptique,,causée par Jupiter, à la fin de son mé-moire sur les inégalités de futur ne ù dejupiter , qui a remporte le prix,de 1 aca-démie pour 1748 , Sc qui a ete imprimeà Paris en I749 - Auíh la table dont ils’agít se retrouve-t-elle dans le mêmemémoire. La formule, fur laquelle la tableest calculée, n’y est pas ; mais on pourrabientôt s’en former une idée; car M. Eulerayant traite d fond le même sujet, dansles Mémoires de Berlin , 1754, imprimésen 17^6 , a mis clairement au jour lesformules qui résultent de ces recherches,& fur lesquelles les tables suivantes , quise trouvent dans son mémoire, ont étécalculées.

2. La premiere, montre l’obliquité del’écliptique en deg. min. Sc sec. de 5 0 ansen 50 ans, depuis la naiíïance de J. C.jusqu’à l’an 2.000. J’en parle ici, parcequ’elle tient de si près au sujet, Sc quele temps m’a manqué pour faire un articleséparé des tables qui concernent l’obliquitéde l’écliptique.

Soit la longitude du nœud descendantde l’orbite de la planète sur l’écliptique ,ou , ce qui revient au même , celle dunœud ascendant de l’écliptique sur l’orbitede la planète , = N.

, L’inclinaison de l’orbite de la planètea 1 écliptique — /.

< L’espace par lequel les nœuds de Fé-cliptique reculent fur le plan de l’orbite_de la planète dans un temps donné ; parexemple , dans un siécle = « , on a lechangement de l’ohliquiré de l’écliptiquependant un siecle = , íin. /. sin. N Q r

1 .’ tll ^ r trouve q«e la régression sécu-laire i des nœuds eít pour fa ru rue 27" -pour Jupiter 695" ; pour mars 8" ; pourvenus 533" ; pour mercure 1" ; & com-binant celle de mars Sc de mercure, à’ cause de leur petitesse , avec celle de>vénus , & par la même raison celle deíaturne avec celle de jupiter ; mais entenant compte des différences d’inclinai-son qui changent l’effet, il prend pourl’effet de jupiter fur les nœuds e = 765" ,& pour vénus é = 540" ; M. Eulçr trouve

T A B 419

de plus pour Faction de Jupiter, en lycoííìn. 18", C<N=y7 d 34'

Sc pour celle de vénus

e sin. = 32", & IV = 8s 13J 58'.de forte qu’exprimant pour jupiter N parV , & pour vénus N par Ç la variationde l’obliquité de l’écliptique est pendantce dix - huitième siecle = 18" sin. ip

3 i " si"- ? , ce qui donne 47!" ensubstituant pour sin. ^ & sin. £ leursvaleurs, St la variation est en moins ,parce que ces sinus font négatifs.

M. Enler fait observer que les longi-tudes des nœuds des planètes variant afièzsensiblement au bout de quelques siécles ,Feffet de vénus doit devenir plus grand,Sc celui de jupiter plus petit ; qu’entrele 10 & le 11 e . siecle la diminution est47s" , mais pendant le premier siecle feu-lement de 4.15" ; il est fort incertain à lavérité que l’inclinailon des deux planètesait été la même au commencement del’ere chrétienne qu’elle est à présent ; &il se pourroit donc bien que la diminutioneût suivi une autre loi ; mais comme onne peut rien statuer encore de certainIà-dessus, M. Euler a calculé fa table ensupposant la diminution , pendant les pre-miers 50 ans, de 20", Sc en Faugmentantgraduellement, comme les résultats, pourle 11 e . Sc le 18 e . siecle paroiffoient Fexiger.Depuis cette table , on en a calculé plusd’une de cette espece , Sc sur d’autreshypothèses ; je parlerai de quelques-unesencore à l’article Tables de nutation ,parce qu’elles renferment aussi cette iné-galité ; & je n’en citerai ici plus qu’unelenle ; savoircelle que M. Mayer a jointeaux mouvemens moyens , dans ses Tablesdu soleil, publiées avec celles de la luneà Londres en 1770 ; M. Mayer y supposela diminution de o' ; , 5 en 1 an 5 de 27", 6en 60 ans ; de 46", o en 100 ans.

3. Longitude moyenne de la premiereétoile de "s . M- Euler ayant sait voir dansson mémoire , que Faction des planerasinflue aussi fur la procession des équinoxesSc qu outre la pression ou rétrocessionordinaire, ,1s font transportés en arriéré

de a quantité I^TcbTëcT P ar l’esset âschaqu« planète, 3 a calculé la formule