44° T* A B

qui exprime faction totale ; savoir ,* g// e°í: ^ ' c,ls ' d ponn les mêmes e'po-

tang. obi. ctl.

q u es que la précédente , en supposant quelan o fobliquité de 1 tcliqtique étoit 23 J41' 38" ; que l’an 1000 elle étoit 236 34'13" , & que dans ce íiecle—ci elle est 23I28' 30" 5 il a trouvé pour ces trois époques1 inégalité de la préceílion de 39" , de 29'’& de [4", foustractives de la précelfionséculaire moyenne fo 23' 30" causée parla hine ; & sur ces données , il a construitpour chaque íiecle , depuis le premierjusqti’au 20=;, sa table de la longitudemoyenne de la premiere étoile d'ariesoù les différences indiquées entre chaquelongitude , marquent la précestion séculairetotale. M. de la Lande a donné , dans laConnoiJ[]ance des temps , ou dans sonExposition , une table pareille , & a traitéle même sujet dans son Astronomie , art.zj/f-tf., & dans les Mémoires de f Aca-démie.

4. Changement dans la distance desétoiles fixes au pôle boréal de Vécliptique ,pendant un fiecle. Si l'on conserve lesdénominations précédentes, & qu’on dé-signe par a la longitude d’une étoile , sadistance au pôle boréal de l’écliptique croîtde la quantité ê fin. I. cos. (a— 2 V) = 18"cos. (k — ip) -f- 32" eos. (a—$).ou bien de

-f-18" cos. Tp cos. x —j- 18" íin. Tp fin. A.H— 32" cos. Ç cos. a -+- 32" fin. Ç fin. a.ou en substituant à Tp & Ç leurs valeursen 1700, de

— 47! fin. a —-51 cos. a secondes.

C’est fur cette formule transformée encelle-ci— 48'' fin. (a -f- 8 (1 ), que M.Euler a calculé fa table en secondes &jrV s pour chaque 3e. degré de longitude;& il est aisé de voir que la plus grandeéquation doit être ici 48", & par consé-quent bien plus grande que dans le n°. 1 .

M. Euler a comparé pour 14 étoilessujettes à cette plus grande équation, leslatitudes qu’en donne Ptolomée, aveccelles qui ont été observées par Flam-steed , & il en a formé une table, p. 33 z ,qui fait voir que l’obforvation est d'accordíjveç la théorie, autant que Yétat de l’af-tronomic-pratique du temps de Ptolomée,

T A B

& l’incertitude où nous sommes fur le

changement de 1 inclinaison des planètes ,pouvoient le faire espérer. M. Euler asait une seconde table de comparaison dela même efpece pour 22 étoiles , que leurposition doit rendre exemptes de la va-riation dont il s’agit.

3- Table qui sert pour trouver le chan-gement dans la longitude des étoiles fixespour un fiecle. Soit p la distance de1 étoile au pôle boréal de récliptique ,la formule pour la longitude , fora

-iHqui sc ré-

duit pour ce fiecle-ei à=i«" cos + gd 1 _ .. . ‘* nb . ?

t ai ,g. p . LaraùíedeM. Eulern’eíì

construite que sur le numérateur de cettederniere formule , & contient par con-séquent les mêmes nombres que la pré-cédente , rangés seulement dans un ordredifférent; & h l’on veut savoir de combienla longitude de l’étoile , depuis la premiereétoile d ’aries , diminue réellement danschaque fiecle , il faut diviser encore lenombre de* la table par la tangente, dela distance au pôle boréal de l’écliptique.M. Euler éclaircit 1 *usage des deux der-nieres tables par un exemple.

Après avoir parlé des travaux de M.Euler fur la variation séculaire , il est àsa place de dire un mot des recherchesque le pere Walmeíley a adressées for lemême sujet à M. Bradlev à la fin de 1736 ,avec un mémoire sur ía précestion & lanutation , dont je parlerai plus bas , &qui sont imprimées a la fuite de ce mé-moire dans les TranJ. philos. 1736.

Le pere Walmesièy a négligé les actionsde mars , de vénus & de mercure , à causede la petitesse de ces planètes, ne pensantpeut-être pas que vénus étoit oien éloignéede mériter l’exclusion : il n’a considère quesaturne & jupiter, il a trouvé , à peu-préscomme M. Euler , que la régression sécu-laire des nœuds pour jupiter, étoit de 10'22" 2 6" ’ , & pour saturne , de 33"39" mais en combinant ces deux effets ,il s’est contenté de les ajouter ensemblesans prendre auparavant à peu-près le dou-ble pour saturne ; à cause de î’inciinaison