aveva già saputo; e di fatto, non èsempre cosi che un sommo inge-gno si dee rivelare a sè stesso P Co-m’ebbe acquistato la coscienza del-le proprie fòrze, si affrettò di apri-re carteggio con alcuni de’geome-tri più valenti del suo tempo, enon aveva oltrepassato il suo di-ciottesimo anno, quando pubblicò(luglio 1^54) una lettera indirittaa Carlo Giulio di Fagnano, unodo’ suoi dotti corrispondenti. Ta-le lettera faceva conoscere unaserie di sua invenzione per le dif-ferenziali eie integrali d’un or-dine qualunque , analoga a quel-la di Newton per le potenze e leradici ; ed è la sola delle sue o-pere die scritto non abbia in fran-cese. L’anno seguente, dopo unesame profondo della grande o-pera di Eulero sugl’ isoperime-tri ( Methodus inveniendi ec. ) ,scrisse all’autore per comunicar-gli i primi saggi del Metodo delLevariazioni , che solo basterebbe arendere immortale il suo nome ;1’ aveva inventato, onde appagareil desiderio dello stesso Eulero, ilquale invocava in tale opera, perla soluzione di tali difficili quesiti,un metodo di calcolo independen-te da qualunque considerazionegeometrica. Si giudichi della sor-presa di quell’ illustre geometranel ricevere da un incognito, sìgiovane ancora, la risposta a taleinvito fatto da dieci e più anni atutti i dotti dell’Europa! Nel i ^56,Lagrange gl’inviò una nuova ap-plicazione del suo metodo non me-no fatta per destare in lui stupore.Eulero, in un’ appendice all’ ope-ra precedente , aveva scoperto nelmovimento dei corpi isolati unaproprietà notabilissima ; ma dopovani sforzi per estenderla al motodei corpi che operano gli uni su-gli altri in un modo qualunque,sembrava attendere ornai dalla me-tafisica sola il resultato che gli erasfuggito. Lagrange nella sua let-

tera estendeva rigorosamente que-sto bel teorema ad un sistema qua-lunque di corpi, e faceva conosce-re il modo d’impiegare tale prin-cipio, tratto in tale guisa a gene-ralità (i), nella soluzione di tuttii quesiti di dinamica. Mentre po-neva in tal maniera le fondamen-ta della sua luminosa fama, pro-fessava in Torino le matematichenelle scuole d’artiglieria, impiegoche gli fu conferito quando avevaappena diciannove anni, e chedandogli degli scolari tutti più at-tempati che il loro maestro, lo mi-se in relazione con gli uomini piùragguardevoli del suo paese . Inbreve, d’ accordo col medico Ci-gna e col cavaliere (poi marchese)di Saluzzo, formò, sotto gli auspi-zi del duca di Savoia , una dottasocietà che non tardò ad otteneredal re la facoltà dì pubblicare Me-morie come le altre accademie del-1’ Europa. Il primo volume com-parve nel i"5g, e si componevaprincipalmente dei lavori di La-grange sui punti d’analisi e dimeccanica più importanti e piùdifficili. Vi si osservavano soprat-tutto alcune ricerche sulla propa-gazione del suono, argomento spi-noso sul quale Newton si era in-gannato, e di cui non si aveva peranche ninna buona teoria ; vi sitrovava altresì una dotta discus-sione del quesito delle corde vi-branti, in cui le opinioni somma-mente discrepanti fra sè dei piùgrandi geometri di quell’epoca,Eulero, d’ Alembert e DanieleBernoulli ^ si trovavano giudicatecon molta sagacità, mentre il que-sito stesso era trattato con un’ a-nalisi non meno nuova che pro-fonda. L’effetto prodotto dalla pub-blicazione di tali diverse Memoriefu prodigioso j non si aveva idea

(O Si conosce in meccanica sotto ilnome improprio di Principio della mi-nima azione.