guisa proposti e risoluti .A un dipresso in tale epoca Lagrange ab-bandonò il Piemonte per non piùtornarvi. Eulero, che, siccome ab-Ijiam veduto, era direttore dell’ac-cademìa di Berlino, volle ritorna-re a Pietroburgo pel miglior benedella sua famiglia numerosa. Al-lorché il grande Federico glielo eb-be permesso, non senza difficol-tà (i), propose a d’Alembert divenire in sua sostituzione, esiben-dogli di nuovo la presidenza diquell’accademia, vacante dopo lamorte di Maupertuis. D’Alembert,per affezione alla sua patria, e pernon mettere in compromesso lapropria independenza, osò rifiu-tarsi ad un re che l’onorava dellasua amicizia : gl’ indicò per altroLagrange, che fu scelto, e che lostesso Eulero aveva già denotato ;ma poco mancò che non ottenessedal re di Sardegna la permissionenecessaria. Si aveva fatto vedere adesso principe tutto il merito delsuddito che Federico gli voleva ra-pire, ed era disposto a ritenerlo.11 geometra, con la sua lettera che

10 chiamava a Berlino , aveva sol-lecitato un’udienza particolare perpresentare tale lettera ed ottenere

11 suo congedo. L’udienza è accor-data, e già terminava con belleparole che avevano negato una do-manda precisa senza un rifiuto po-sitivo ; Lagrange usciva del gabi-netto, confuso non poco dell’inu-tilità del suo tentativo, quando alre viene in pensiero di richiamar-lo per farsi mostrare la lettera dicui aveva favellato ; la lettera èconsegnata con più candore cheprudenza, ed il ^principe vi leggequesta frase : u. E d’ uopo che il

(0 Soltanto con estrema difficoltà ot-tenne il suo congedo per se c pe’ suoidue tìgli maggiori. Il re negò assoluta-mente al terzo la permissione di seguiresuo padre; e l’accordò alla fine, varimesi dopo, per mediazione della stessa.Caterina II,

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n più gTande geometra dell'Euro-w pa stia presso il più grande dei» suoi re. — Andate, egli disse su-55 bito, signore, andate presso al55 più gran re dell’Europa; 55 e ta-le leggiero motivo di collera fececessare ogni resistenza. Lagrangeprese possesso del suo posto a Ber-lino, ai 6 di novembre 1766. Conuno stipendio di circa 6000 fran-chi, aveva il titolo di direttore del-1’ accademia per le scienze fisico-matematiche. Non tardò a prova-re quanto fosse degno di portarlo.Ricerche piene d’ originalità suitautocroni e sul modo di conclu-dere la parallassi del sole dietro ilpassaggio di Venere a cui tutte lementi erano allora applicate, rese-ro segnalato il suo arrivo, nonchéun grande lavoro sulle equazioninumeriche che è la base del Trat-tato cui pubblicò dopo sopra taleargomento, e la Memoria 6ulle e-quazioni litterali in cui si trova1’ utile e famoso teorema che por-ta il suo nome. Poco dopo pubbli-cò le sue Riflessioni sulla risolu-zione algebrica delle equazioni,che serviranno lungo tempo di fa-ro ai geometri in tale spinosa ma-teria, ed il Saggio si ingegnoso suiprincipii del calcolo differenzialeed integrale, prima sorgente dellasua Teoria detLe funzioni analiti-che, nella quale un uso felice edardito dell’ induzione e dell’ ana-logia lo mise in possesso d’un nu-mero grande di teoremi non me-no nuovi che importanti. A talilavori tennero dietro infiniti altri:però che in più di venti anni chefu direttore dell’accademia di Ber-lino, pubblicò nelle sue Raccolteda sessanta Dissertazioni su tuttele parti delle matematiche, e prin-cipalmente sulle differenze par-ziali , le integrali particolari, ledifferenze finite, la probabilità, lateoria dei numeri, e le qnistionipiù alte dell’ astronomia generalee della meccanica celeste ; il che