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menomamente diminuita la forzadella sua mente. Gauss aveva pub-blicato nel i8ot le sue dotte Ri-cerche cT aritmetica ; esse termi-narono con un metodo somma-mente originale per la risoluzionedelle equazioni di due termini, dinn grado espresso da un numeroprimo. Lagrange, colpito dallabellezza di tale scoperta fece unaapplicazione sì felice dei principiiche aveva altra volta stabiliti perla risoluzione generale delle equa-zioni, che seppe rendere la teoriadel Gauss afFatto independentedalle equazioni ausiliari che biso-gnava considerarvi, e liberarla dal-l’inconveniente che nasceva dal-1 ’ ambiguità delle radici. Tale im-portante lavoro pei progressi del-l’analisi algebrica formò la mate-ria di due profonde Memorie, dicui arricchì una nuova edizionedelle sue Equazioni numeriche ,pubblicata nel 1808. Lo stesso an-no, un perfezionamento notabilis-simo nella teoria del sistema delmondo, dovuto aduno dei suoi an-tichi allievi (1) divenuto suo emu-lo e di cui aveva il primo indovi-nato il talento, riscosse in certomodo come elettrica forza questopotente ingegno e lo fece brillared’un nuovo splendore. E abba-stanza chiaro che intendiamo diparlare della teoria generale dellavariazione delle costanti arbitra-rie, e dell’applicazione eh’egli nefece alle più grandi questioni didinamica e di meccanica celeste ;esse furono il soggetto di tre Me-morie inserite nella raccolta del-l’istituto per quell’ epoca, e chesono paragonabili alle produzionipiù ammirate tanto di lui medesi-mo, quanto de’ suoi predecessori ede’suoi rivali. Deliberò fin d’allo-ra di pubblicare la sua Meccanicaanalitica , alla quale divisava, damolti armi, di fare importanti ag-li) Poisson.

giunte, principalmente riferibilial sistema del mondo. Voleva trat-tarne i grandi fenomeni coi meto-di d’ una rara eleganza che gli e-rano propri, e ripubblicare connuova diligenza le belle applica-zioni contenute nelle Memorie diBerlino per gli anni 1780-1784. Ilprimo volume di tale grande ope-ra comparve nel 181 r. Fra le nu-merose aggiunte che vi si faceva-no osservare, i geometri distinse-ro soprattutto la sezione concer-nente l’oggetto delle sue ultimeMemorie per l’istituto, in cui ilsuo metodo generale d’approssi-mazione, fondato sulla variazionedelle costanti arbitrarie, si trova-va ammirabilmente presentato; visi osservarono altresì parecchie ri-cerche curiose sulle attrazioni del-le sferoidi, e sulla figura dei pia-neti tratta dalle leggi dell’idro-statica; ed un’analisi profondissi-ma dei moti d’oscillazione d’unsistema di piccoli corpi, in cui per-fezionava ancora le sue antiche so-luzioni del problema delle cordevibranti . Attendeva con sommaattività agli altri volumi, quandocon più ardore che prudenza, in-traprese in pari tempo a rivedereed aumentare la sua Teoria dellefunzioni analitiche , di cui pub-blicò una seconda edizione nelprincipio del 181 3 . Ma tale ecces-so di fatica rese esauste le sue for-ze che fino allora aveva per inte-ro conservate, e non aveva termi-nato la compilazione delle tre pri-me sezioni del secondo volumedella sua Meccanica, quando do-po vari deliqui cagionati da unaapplicazione faticosa, e che per al-tro non l’arrestarono, fu preso,verso la fine di marzo, da una feb-bre di cui i sintomi diedero prestoa temere. Egli conobbe il peri-colo in cui era; « ma conservan-te do la sua imperturbabile sere-» nità, studiava quanto in lui suc-55 cedeva; e,come se non assistesse