esposto nel suo : Trattato di Mu-sica secondo la fera scienza del-V armonìa. Questa opera fu giudi-cata in assai diversa sentenza. Mol-ti la lodarono altamente come pro-fonda ed ingegnosa -, alcuni la no-tarono di troppa concisione, ed al-tri di prolissità, tutti la giudicaro-no oscurissima, e parecchi non du-bitarono di affermare, come il suoautore fosse ignaro de’principii dimatematica colla quale volle pursussidiare il suo sistema . Ora ve-diamo a quale di questi giudiziiun attento e maturo esame del li-bro di Tortini ci condurrà ad ac-costarsi.

Il Trattato del Tortini è divisoin sei capitoli, ai quali va innanziun’introduzione col titolo di trat-tato premesso. In questo si dannoalcune nozioni intorno alle pro-porzioni geometriche, aritmetichearmoniche, e contro armoniche, eal modo con cui egli intende d’ap-plicarle al sistema armonico.L’oscu-rità di questa introduzione e i nuoviprincipii ( non conformi ai volgaridi aritmetica), ai quali l’A. vuole ap-poggiare il suo sistema , non sonodel più felice presagio pel resto del-1’ opera. ]\el capitolo primo l’A. sifa a riferire storicamente i feno-meni osservati da’filarmonici, eda’ fisici nelle corde sonore. Ricor-da pertanto come una corda unicatesa e suonata mandi non già ununico suono, bensì tre, i quali so-no il grave naturale della cordamedesima, ed altri due più acuti eche più facilmente si distinguono.Questi , indicando le oscillazionidel primo coll’unità, vengono rap-presentati dai numeri 3. e 5., on-de rilevasi essere il secondo la dop-pia ottava della terza, ed il primol’ottava della quinta del suono na-turale. Cosi ragiona l’A. della spe-rienza di Wallis e di Sauveur. Ri-corda come, suonando contempo-raneamente le molte canne di or-gano di suono diverso tra di loro e

ni i

rette da un pedale, si oda soltantoil suono gravissimo.Non sappiamointendere quanto 1’ A. afferma ( i )rispetto alle corde pendole sonore.

Dal suo ragionamento conchiu-desi, che, data una serie di cordependole sonore di eguale grossez-za e tensione, ma disposte nellaloro lunghezza come i numeri t.,

J debbano queste mandare

i suoni indicati nelle oscillazionidai numeri r, 3, 2, l y , che lo stes-so identicamente succeda allorché,avendo corde eguali in grossezza elunghezza, si adattano ad esse pe-si, che stiano come i numeri i, 4 >9 , ìG, ec.

Noi ammettiamo questa secondaproposizione, essendole oscillazio-ni, caeteris paribus, come la radi-co quadrata de’ pesi tendenti ; manon possiamo assentire alla prima,avvegnaché in fisica s’ insegna, chele oscillazioni sono con ordine in-verso come le semplici lunghezze.Questo errore però si toglie, ovealla faccia ra, linea penultima, alvocabolo quadrati , si sostituiscaradici , la qual sostituzione vienepur suggerita da quanto a tale pro-posito dice in seguito l’A. ( 2 ). Perquesti fenomeni stabilisce il Tar-tini, che il sistema armonico ri-duce il diverso allo stesso, la mol-tiplicìtà alla unità ; e data la sem-plice unità , si divide in se stessaarmonicamente. Dunque dal si-stema armonico è inseparabile launità considerata in qualunquerispetto, anzi il sistema armoni-co si risolve nella unità come insuo principio . Proposizione peravventura non troppo felicementespiegata , quantunque dimostratain musica dall’ esperienza.

Ora venendo al terzo suono, che

fi) Fac. ìa e i 3 del Tralt. di mus.secondo ]a vera scienza dell" armonia.Padova, 1764. Stamp. del Sem. Noi se-guiremo a citare questa edizione.

(a) Fac. óa.