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einem mit der Platte verbundenen Träger derart festlagert, dass die Axe zwar rotiren, nicht aber nachder Linealsrichtung sich bewegen kann. An diesemEnde der Axe befindet sich der Zeiger, welcher dieSpitze Q vertritt, befestigt und spielt derselbe übereiner an dem Träger befestigten Kreistheilung, aufwelcher jede rotirende Bewegung der horizontalenAxe abgelesen werden kann.

Von diesen zwei Haupttheilen liegt der ersteunterhalb des zweiten. Wird der erste über dieRollen hin und zurück gezogen, so durchläuft derBe-rührungspunkt des Rädchens R auf der Scheibe einenzur Linealsrichtung parallelen Durchmesser und ge-langt dadurch der Berührungspunkt in verschiedeneAbstände vom Mittelpunkt der Kreisscheibe, sowieauch in den Mittelpunkt selbst.

Dass bei dieser Einrichtung die Maschine wirk-lich den geforderten Bedingungen entspricht, lässtsich leicht einsehen. Denken wir uns die Scheibe mitdem Lineale so verschoben, dass ihr Centrum vomRädchen R berührt wird, stellen wir ferner das In-strument auf die Figur 1« derart, dass sich die Ebenedes Rädchens R in der durch ax gedachten Vertikal-ebene und der Stift P im Punkte a befinde, so istklar, dass die Richtung des Lineales zu ay die Rich-tung der Zahnstange zu a x parallel ist. Bewegt sichnun die Spitze P von a nach b, so wird das Linealsammt der Scheibe parallel zu ab weiter geschoben;der Berührungspunkt des Rädchens R entfernt sichum den Halbmesser ab=r vom Centrum der Scheibe,ohne dass sich R im Geringsten dreht; es bleibt daherauch der Zeiger Q in Ruhe wie es sein soll. Fährtman mit P von b nach c, so setzt die Zahnstange dievertikale Axe und mit dieser uie Scheibe in rotirendeBewegung. Die Reibung zwischen dem Rädchen undder Scheibe zwingt das Rädchen sich bei der Um-drehung der Scheibe selbst umzudrehen, wodurchauch die Zeigerspitze Q einen Weg auf der Kreis-theilung zurücklegt, welcher als das Mass des Recht-eckes ab t a‘ oder vielmehr als die Länge N RFig. 1& anzusehen ist. Wird P von c nach b‘ geführt,so wird das Lineal um die Länge c b ' weiter gescho-ben und rückt der Berührungspunkt des Rädchens Rin den Abstand a‘ b‘ = r‘ vom Centrum der Scheibe,ohne dass sich das Rädchen R und der Zeiger Qdreht; es verharrt also Q auf dem der Figur 1 b ent-

sprechenden Punkt R, wie es gefordert wird. Führtman aber P von b‘ nach c', so dreht die Zahnstangedie vertikale Axe mit der Scheibe um einen Winkel,der eben so gross ist wie der frühere Rotationswinkel.Da die Reibung das Rädchen R abermals umdreht,so wird sich der Zeiger Q über der Kreistheilung umein Stück weiter bewegen, von dem zu untersuchenist, in welchem Verhältnisse es zu der ersten Zeiger-bewegung steht. Das Rädchen R wälzt bei der Ro-tation der Scheibe einen Bogen ab, der eben solang ist als der Bogen der Kreisscheibe, welchermit dem Rädchen R in Berührung kommt. Weil nundie Bögen der Scheibe durch die Bewegung derSpitze P längs b c und b‘ c' entstehen und wegen derGleichheit von b c und b‘ c‘ auch gleichen Centri-winkeln entsprechen, so müssen sich die Bogenlängenwie die zugehörigen Radien a b und a‘ b‘ verhalten,also verhalten sich die vom Rädchen R abgewälztenBögen ebenfalls wie a b zu a‘ b' und somit müssenauch die Bögen, welche die Zeigerspitze Q durch-läuft, wenn P längs b c und b‘ c‘ hingeführt wird,sich wie ab zu a‘b‘ verhalten, wie es sein soll. Durch-läuft nun noch P den Weg von c' nach b“, so ver-bleibt Q in Ruhe und bewegt sich P von b“ gerad-linig nach c", dann muss wieder die Spitze Q einenWeg zurücklegen, der dem Abstande a“b“ propor-tional ist. Führt man jetzt den Stift von c“ nach a" ; ,so bewegt sich das Lineal so weit, dass das RädchenR gerade das Centrum der Scheibe berührt und wirdnun der Stift P von a“‘ nach a zurückgeführt, sowird zwar die Scheibe in rotirende Bewegung ver-setzt, allein das Rädchen R kann sich nicht drehenweil es die Scheibe in dem sich nicht drehendenCentrum berührt. Es bleibt daher auch die Zeiger-spitze Q in Ruhe, wie es die aufgestellten Bedingun-gen erheischen.

Um nun auch das Verhalten der Maschine beiihrer Verwendung zur Inhaltsberechnung krumm-linig begrenzter ebener Flächen gut einzusehen, setzenwir voraus, dass die krumme Linie auf rechtwinkligeAxen x und y wie in Fig. 1 bezogen sei und dass vor-läufig statt der von ihr begrenzten Fläche eine Summevon Rechtecken wie in Fig. 1 a gegeben sei, derenBreiten durchaus = Ax und deren Höhen beziehungs-weise y,y',y“. . ■ sind. Die Stellung der Maschine zuden Axen x und y sei dieselbe, wie vorhin angegeben