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fixe Marke zu ersetzen wäre. Weil aber dadurch dieGerade übermässig lang werden möchte, so ersetzeman die materielle Gerade durch einen materiellenKreis, d. i. durch eine Rolle rr, versehe die Axe Hh derRolle r r mit einem Zeiger und nun vertritt die Spitzedes Zeigers, der über eine entsprechend getheilteKreisscheibe sich dreht, den verschiebbaren Punkt Q.

Es ist nur noch nothwendig, den Kegel so zupostiren, dass er sich um gleich grosse Winkel dreht,wenn der Stift P die gleich grossen Rechteckseitenbc — V d = . . . durchläuft. Zu diesem Behufe wirdman die Kegelaxe so legen müssen, dass die durchsie gelegte vertikale Ebene zur Geraden ¥ Y' parallelsei, denn man sieht ein, dass dann leicht eine Vor-richtung geschaffen werden kann, durch welche derKegel gezwungen wird, sich proportional mit der zurRichtung * x' parallelen Bewegung der Spitze P um-zudrehen. Die Scheibe oder Rolle rr wird dann sogelagert, dass sich die Axe 11h der Rolle in der durchdie Kegelaxe gelegten vertikalen Ebene befindet.

Fig. 6 zeigt uns die Anordnung der genanntenStücke im Wesentlichen dargestellt. M M' ist diePlatte, auf der die Rollen tt für die Bewegung derSchiene Y ¥' ihre festen Träger haben. Auf YY‘ sinddie schon früher besprochenen Rollen für die SchieneXX angebracht, wodurch sich XX' senkrecht zu YY‘bewegen kann und überdies trägt YY' die Stützenfür die Lagerung der Kegelaxe nn‘. Die Schiene XX'ist gezahnt und greift in das an der Kegelaxe bei q qangebrachte gezahnte Getriebe.Wird daher die SchieneXX' um gleiche Längen in ihrer Richtung verschoben,so müssen diesen gleichen Längen auch gleiche Um-drehungswinkel der Kegelfläche DB D‘ entsprechen.Die Rolle r r lagert mit ihrer Axe h H auf Stützen, die(in der Figur nicht gezeichnet) mit der Platte MM' infixer Verbindung stehen, jedoch muss die Verbindungvon h H mit den Stützen derart sein, dass die Rolle r rimmer mit einem grossenTheile ihres Gewichtes auf derKegelfläche lastet, wodurch diejenige Reibung ent-steht, durch die von der Kegelfläche auf die Rolle r rdie Bewegung übertragen wird. An h II befindet sichder mehrerwähnte Zeiger HQ, dessen Spitze Q übereiner (hier nicht gezeichneten) Kreistheilung spielt.

Denken wir uns die zum vertikalen Stifte P senk-rechte Ebene, in welcher die zu quadrirende FigurxAtm liegt, um eine zu YY parallele Gerade in die

vertikale Zeichnungsebene gelegt, so werden wir diein Fig. 6 unterhalb P gezeichnete Figur erhalten.Verschiebt man das Lineal Y Y so weit, dass die Rollerr den Punkt B berührt, so befinde sich die Spitze Pim Punkte x und zieht man die Spitze P senkrechtzu YY' über xA, so wird sich zwar der Kegel dre-hen, aber das Rädchen rr wird keine Bewegung an-nehmen. Zieht man jetzt P von A nach f, so gelangtdas Rädchen rr über einen Punkt r‘ derart, dassBr' = At = y wird. Wenn man nun mit P von tnach m fährt, so dreht die gezahnte Schiene XX denKegel um und die Wirkung der Kegelfläche auf dieRolle r r ist von der Art, als hätte ein unter der Rolleliegender Kreis p'r' vom Radius c'r' die Rolle ge-zwungen, auf diesem Kreise sich abzuwälzen.

Bezeichnet r den Halbmesser des Zahngetriebes

9 9 ;

B den Radius des Rädchens rr, L die Län^e des

Zeigers H Q von der Axe h H aus gezählt und 2 aden Winkel D B D 1 , ferner x die Länge xA und ydie Länge A t, so wird zunächst: c' r‘ = B r'. sin a == y. sin a. Zieht man P von t nach m, so beträgt dieLänge des vom Umfange des Zahngetriebes q q mitder Zahnstange in Berührung gekommenen Bogens,die Länge des von P durchlaufenen Weges tm — xund da sich Bögen von gleichen Centriwinkeln wiedie Radien der Bögen verhalten, so findet man denunter der Rolle im Punkte r' dahingegangenen BogenB' aus der Proportion B' : x = y sin a : r, sonachist dieser Bogen B‘, der sich auch auf den Umfangdes Rädchens rr durch Reibung überträgt:

B'

y sin a

sm a

■xy.

B" =■

B" =

oder

r r

Der von der Spitze Q des Zeigers durchlaufene BogenB" findet sich aus B“ : B' = L : B, daher istLB'

L sin a

TiT-**

d. i. proportional zur Quadratur xy, wie es sein soll.

Man sieht aus der Formel des Bogens B" ein,dass die Spitze Q für die Quadratur desselben Recht-eckes xy um so empfindlicher sein wird, je grösser

der konstante Faktor

L sin <

B.r

ausfällt. Sehen wir ab

von der Zeigerlänge L und den Radien Br, so wirdB“ mit sin a zugleich wachsen, folglich wird für sin a