terre la conséquence que la terre ne pouvait pas être une sphère, mais bien uncorps spliéroïdal, dans lequel l’axe de la terre est plus petit que le diamètre del’équateur, et que, d’un autre côté, Rom. Cas-uni eut obtenu un résultat opposé,par un mesurage à travers toute la France , il s’éleva parmi les mathématiciensun long et vif débat au sujet de la forme de la terre. Ce débat fut tranché en faveurde l’opinion de Huyghens et de Newton par les expéditions que le roi Louis XV envoya en 1735 à l’équateur et dans les régions polaires, afin de mesurer un degréde latitude dans ces deux endroits différents.

La mensuration d’un degré de latitude est basée sur ce qui suit : Si l’on observed’un point quelconque de la terre la position de l’étoile polaire, en admettant, ce quin’est pas très-exact, qu’elle soit située au pôle de la voûte étoilée, et si l’on se rendà un autre point situé plus au nord sur le même méridien, cette étoile ne paraitplus à la même hauteur ; elle paraît, au contraire, élevée d’autant de degrés de plusau-dessus de l’horizon que le second point est situé plus au nord, il en résulte quede la différence dans la hauteur du pôle de deux lieux, on peut déduire la différencede leur latitude. Ainsi, en obtenant sur la terre, par une opération appelée trian-gulation, la distance entre ces deux points, on peut calculer la longueur d’un degré.Par exemple, si on a trouvé comme différence de latitude 3 1 /‘2 degrés et commedistance des deux endroits 199,500 toises, un degré du méridien aura 57,000 toises.

11 est évident que, pour obtenir cette évaluation, il faut avoir des instruments degéodésie très-précis, à savoir une mesure de longueur et une mesure d’angles ;pour les angles on se sert toujours d’un cercle divisé exactement, tandis que pourmesurer les longueurs on peut se servir de règles invariables. Ayant déjà employédans des mesurages antérieurs une règle d’une dimension déterminée, d’une lon-gueur de 6 pieds de roi, on fit confectionner pour ces nouvelles opérations desrègles tout à fait semblables.

Condamine, l’un des chefs chargés du mesurage d’un degré au Pérou , rapportece qui suit dans son Journal du voyage fait à l’Equateur , par ordre du Roi,p. 75 :« Nous avions emporté avec nous en 1735 une règle de fer poli, de dix-sept lignesde largeur sur quatre lignes et demie d’épaisseur. M. Godin, aidé d’un artistehabile, avait mis toute son attention à ajuster la longueur de cette règle sur cellede la Toise étalon, qui a été fixée en 1768 au pied du grand escalier du grand Châ-telet de Paris. Je prévis que cet ancien étalon, fait assez grossièrement et d’ailleursexposé aux chocs, aux injures de l'air, à la rouille, au contact de toutes les mesuresqui y sont présentées, et à la malignité de tout mal intentionné, ne serait guèrepropre à vérifier dans la suite la Toise, qui allait servir à la mesure de la terre, etdevenir l’original auquel les autres devaient être comparées. 11 me parut donc trèsnécessaire, en emportant une toise bien vérifiée, d’en laisser à Paris une de