Voraussetzungen.

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Zweite Voraussetzung. Sind C, C l , C 2 , .... die (aufder Achse befindlichen) Cenlra der auf einander folgenden brechen-den Flächen, sind ferner D , D i , J) 2 , .... diejenigen Punkte, inwelchen diese Flächen von dein betrachteten Lichtstrahl derReihe nach getroffen werden, und sind also (vergl. Fig. 1)CD, C 1 D l , C 2 D 2 , .... die nach den eben genannten Punctenhinlaufenden Radien, so soll vorausgesetzt werden, dass die Win-kel, unter welchen diese Radien gegen die Achse geneigt sind,ebenfalls so klein sind, dass ihre Sinus und Tangenten als gleichgross angesehen werden können mit den Winkeln selber.

Die einfachen geometrischen Resultate, von welchen vorhindie Rede war, sind nur dann zu erreichen, wenn die eben ge-nannten Voraussetzungen zu Grunde gelegt werden. Auf Fälle,wo diese Voraussetzungen nicht zulässig sind, werden jene Resul-tate also auch keine Anwendung finden können.

Wir beschäftigen uns zunächst mit nur zwei Körpern, mitden Körpern M und M i , und haben dann also nur eine brechendeFläche, nämlich die Trennungsfläche zwischen M und zu be-trachten.

§ 2. Der Durchgang des Lichtes durch eine einzigebrechende Fläche.

Es sei (Fig. 2) XX { die Achse, S der Scheitelpunct, und Cdas Cenlrmn der brechenden Fläche; ferner seien M und Af, diebeiden Körper, welche in der eben genannten Fläche an einandergrenzen. Die Geschwindigkeit, mit welcher sich das Licht imKörper M fortpllanzt, wird im Allgemeinen verschieden sein vonderjenigen, mit welcher seine Fortpflanzung im Körper M v er-folgt. Diese Geschwindigkeiten betrachten wir als gegeben, undbezeichnen sie mit m und m t . Desgleichen betrachten wir als

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Winkel 9 so klein, dass seine zweite und höheren Potenzen zu vernach-lässigen sind, so erhält man:

■ sin cp = <p,

cos tp = 1,tg cp = cp.

Und hiermit ist die oben gemachte Behauptung gerechtfertigt, näm-lich nachgewiesen, dass sin 9 und cos 9 gleich gross sein werden mit9 selber, Sobald die eben genannten Vernachlässigungen gestattet sind.

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