4 > Eine einzige brechende Fläche.

gegeben den Radius CS der brechenden Fläche; er mag bezeich-net werden mit a.

Wir beschäftigen uns mit irgend welchem Strahl, der ausdem Körper M übergeht in den Körper M s . Es sei XI) die

Fig. 2 .

Richtung, in welcher derselbe im Körper M fortgeht, und DX xdiejenige, welche demselben nach erlittener Brechung im Körperzu Theil wird. Das Loth der brechenden Fläche im Durcli-gangspunct D wird dargestellt sein durch den Radius CDL. Gleich-zeitig werden der Einfalls- und Brechungswinkel dargestclltsein durch diejenigen Winkel, unter welchem die Linien XD undDX j geneigt sind gegen das eben genannte Loth. Bekanntlichverhalten sich die Sinus dieser beiden Winkel ebenso zu einander,wie die Geschwindigkeiten, mit welchen sich das Licht fortpflanztin den Körpern M und M v Bezeichnen wir demnach den Ein-fallswinkel mit 5 und den Brechungswinkel mit d 1( so ist:

(1). sin d : sin d t = m : m ( .

In einem Dreieck verhallen sich die Sinus zweier Winkel wiedie diesen Winkeln gegenüberliegenden Seiten. Somit folgt ausdem Dreieck XCD:

(2) . sin d : sin cp = CX : CD — x + a : a;

und andrerseits aus dem Dreieck X, C D:

(3) . sin <5j : sin gc, = CX V : CI) = x { — a : a.

liier sind unter x, x x die Abstände der Duncte X, X, vomScheitelpunct S zu verstehen;

Ausserdem ergiebt sich aus den genannten Dreiecken:d = w + cp,d, = w — 9 5,.