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Eine einzige brechende Fläche.

und zwar Constante, deren Zahlenvvertlie augenblicklich berechnetwerden können, sobald die Zahlenwerthe von a, m , m, bekanntsind. Wir bezeichnen die durch diese Rriiche dargestellten (kon-stanten mit b und b Y , setzen also:

h =

L m

und könnenstellen:

alsdann die

m,

Gleichung

(?)

ui

folgender Weise

dar-

h

x i

Ausser den (konstanten b

+

und b

sind in dieser

Gleichungx,. Diese

noch zwei andere Grössen enthalten, nämlich x undletzteren bezeichnen die Abstände der Punkte .i' und X t vomScheitelpunet S, und sind also Grössen, die demjenigen StrahleXDX { zugehören, welchen wir hier betrachten, folglich Grössen,deren Werthe sich ändern, wenn wir an Stelle dieses Strahlesirgend welchen andern Strahl nehmen. Mit einem Wort: b, 6,sind constante, x, x { hingegen variable Grössen. Die Glei-chung (9) ist demnach als eine Relation anzusehen, welche statt-findet zwischen den beiden Variablen x und x^ als eine Relation,welche uns in den Stand setzt, die eine dieser beiden Variablenzu berechnen, falls die andere gegeben ist.

Von den beiden Theilen XD und DX t , aus welchen der be-trachtete Strahl besteht, nennen wir der Kürze willen den erstemden einfallenden, den letztem den gebrochenen Strahl.Ist de£ einfallende Strahl gegeben, so ist x bekannt. Wir kön-nen daher vermittelst der Relation (9) das zugehörige x i be-

i

rechnen, folglich die Lage des Punctes .V, ermitteln. Hiermitaber wird dann die Lage der Linie DX V d. i. die Lage des ge-brochenen Strahles ebenfalls ermittelt sein. Die Relation

Sie dient, umfalls der ein-

(9) ist daher von grosser Wichtigkeit,den gebrochenen Strahl zu finden,fallende gegeben ist; oder auch umgekehrt, um denoinfallenden zu ermitteln, wenn der gebrochenegegeben ist.

Wir wollen annehmen, es seien unendlich viele einfallendeStrahlen gegeben, welche sämmtlich von ein und demselbenPunct, nämlich sämmtlich von X ausgehen. Diese Strahlen mögen