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Eine einzige brechende Fläche.

werden diese Puncte die beiden Brennpuncie derbrechenden Fläche genannt. Die in (8) angegebenen Con-slanten

m — »i|

, am

b. = -

. 1 m — m,

repräsentiren also die Entfernungen der beiden Brenn-puncie vom Scheitelpunct. Diese Entfernungen werden dieBrennweiten genannt*).

Wir betrachten von Neuem irgend einen Strahl, der aus deinKörper M übergeht in den Körper M v Es sei (Fig. 4) X Y dieanfängliche Richtung dieses Strahles, und Y l X 1 seine spä-tere Richtung, nämlich diejenige, welche ihm zu Theil wird nacherlittener Brechung. Zwischen den Puncten X und X l findetdann folgende Beziehung statt:

( 12 )

— -)- — = 1 ;X Xi

*) Die für b und b t angegebenen Formeln führen zu einer ein-fachen Construction der beiden Brennpuncte, vorausgesetzt, dass a, m, in,gegeben sind. Diese Construction ist folgende:

Man errichte (Fig. 3) auf der Achse zwei Perpendikel, das eine imScheitelpunct S, das andere im Centrum C. Auf diesen Perpendikeln

Fig. 3.

B -

trage man die Längen m und m, auf; man mache niimlich

Sy = CS = in,.

Zieht man alsdann die beiden Linien aS und ßy, und verlängert dieseLinien so weit, bis sie die Achse schneiden, so sind die so erhaltenenSchnittpunkte B und //, nichts Anderes als die beiden Brennpuncteder brechenden Fläche.