Die Ordinalen des Strahles.

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liier sind nämlich x und x x die Entfernungen der eben genanntenPuncte vom Seheitelpunct.

Wir wollen nun ferner diejenige Beziehung untersuchen,welche zwischen den Puncten F und F, stattfindet. Aus denrechtwinkligen Dreiecken XSY und ATjSF, folgt sofort:

S Y = SX . tg <p,

s y x = sJr,. ig <p v

also, wenn wir die Entfernungen SF, ST, mit y, y x bezeichnen:y = x lg cp,y x = x x lg cp t ,

oder, weil wir (gemäss unseren Voraussetzungen) cp und go, anStelle von tg cp und tg qc, zu setzen berechtigt sind:

V = * 9,

2/i = *1 <Pi ;

also mit Rückblick auf (6):

y = 0 ®,V\ = ««•Fig. 4.

Somit ergiebt sich zwischen den beiden Puncten F und F, dieeinfache Reziehung:

(!3). y — 2 /i-

Die Kleinheit der Winkel cp, cp u co und das hierauf basirendeNäherungsverfabren bringen es also mit sich, dass die beidenPuncte Fund F, als zwei mit einander zusaunnenfallendePuncte angesehen werden können. Sind aber F und F, alsunter einander identisch zu betrachten, so gilt Gleiches(Eig. 4) auch von den Linien YX x und Y x X x .