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Eine einzige brechende Fläche.

Als Richtung lies gebrochenen Strahles können wir also dieLinie Y 1 X V mit gleichem Recht aber auch die Linie YX ,betrachten. Wir wählen der grösseren Bequemlichkeit willendie letztere Vorstellung, und werden demnach in Zukunft X Y alsden einlallenden und YX j als den gebrochenen Strahl an-sehen (Fig. 5).

Fig. 5.

Es seien B und B x (Fig. 5) die früher (11) besprochenenRrennpunctc, also SB = b, SB X = b x . Wir betrachten denLichtstrahl X YX x , und errichten in den festen [‘unkten B, S, B xdrei auf der Achse senkrechte Linien z, y, z x , welche hinaul-reichen bis zu dem eben genannten Lichtstrahl. Zufolge (12) ist:

l + it = i.

X X{

Zu dieser Gleichung fügen wir hinzu die (sich von selberverstehende) Gleichung 1 + 1 = 2, oder:

f I 5X ' Xi

2 ,

und erhalten sodann durch Subtraclion dieser beiden Gleichungen

x — b

folgende Formel:

+

x x

= 1,

oder, was dasselbe ist:

XB

(14)

xs

+ "I . 'Li — 1.~ X.S

Mit Hülfe ähnlicher Dreiecke ergiebt sich aber (Fig. 5):

XB : XS = z: y,

d. i.

XB _ z~XS — y ’

Xv ß,

X x S = z v

X,B, _ z,

X,s — y ‘