Die Ordinalen des Strahles.

11

Und hierdurch verwandelt sich die Formel (14) in folgende:

(15) . z + Zj — y.

Somit ergiebt sich folgender Satz (Fig. 5):

(16) . . Bezeichnet man bei irgend einem Lichtstrahl die in den

Brennpuncten errichteten Ordinalen mit z, z t , und die imSchcitelpuncl errichtete Ordinale^ mit y, so wird jederzeitz -j- Zi = y sein. Sollte der betrachtete Lichtstrahl zu-fälliger Weise gerade durch den Scheitelpimcl gehen, solltemithin y — 0 sein, so wird z + z 1 ebenfalls — 0 sein.D. h. die Ordinatcn z und z, werden in diesem Fall vongleicher Länge, aber entgegengesetzter Lage sein;die eine wird also oberhalb, die andere unterhalb der Achseliegen.

Dieser Satz setzt uns in den Stand, für jeden einfallenden Strahlden zugehörigen gebrochenen Strahl zu construiren. Ist nämlich(Fig. 5) der Strahl Ä'Y gegeben, und sind mithin die Perpendikelz und y ebenfalls gegeben, so wird man im Prennpunct B l einPerpendikel von der Länge y — z errichten, und sodann denFndpunct dieses Perpendikels durch eine gerade Linie verbindenmit dem Punctc Y. Die so erhaltene Linie repräsentirt alsdannden gebrochenen Strahl YX V

§ 3. Weitere Untersuchung über eine einzige brechendeFläche. l)ie conjugirten Punctc und die conjugirten

Ebenen.

Es seien (Fig. 6) B und B 1 die beiden Brennpuncte derbrechenden Fläche, und S ihr Scheitelpunct. Ferner sei L einleuchtender Punct; und endlich mögen ZaZ,, LßL { , Lyl dreivon diesem Punct ausgehende Strahlen sein, die wir den Punctena, ß, y entsprechend kurzweg mit («), (ß), ( y ) bezeichnen. Dem-gemäss wird Z, zu bezeichnen sein als der Wiedervereinigungs-der Strahlen (a) mul (ß), hingegen X als der Wiederver-einigungspunkt von («) und (y). Wir werden nachweisen, dassdiese beiden Punctc Z, und l mit einander zusammenfallen.