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Beliebig viele brechende Flächen.
sammengesetzt ist, mögen (ebenso wie damals) mit M lt M 2 , M v .. .M'bezeichnet werden. Desgleichen mögen unter s, s lt s 2 , . . . s' die-jenigen Linien verstanden werden, durch welche der Weg einesden Cylinder durchschreitenden Strahles in jenen Körpern derReihe nach dargestelit ist. Wir denken uns beliebig viele, etwa100 solche Strahlen, so dass wir also 100 Linien s, 100 Linien, 100 Linien s 2 , u. s. w., endlich 100 Linien s vor uns haben.Wir wollen annchmen, die 100 Linien s gingen sämmtlichaus von‘ein und demselben Punct X. Durch Anwendung einesfrüher (Seite 4) gefundenen Satzes folgt dann unmittelbar, dassdie 100 Linien s, sich in einem einzigen Punct durchkreuzenwerden, dass sie sich nämlich durchkreuzen werden in demjeni-gen. Punct Xj, welcher dem gegebenen Punct X conjugirt ist inBezug auf die Körper M und M v
Die 100 Linien können demnach als Linien angesehenwerden, welche sämmtlich von L v ausgehen. Daraus folgt durchabermalige Anwendung des vorhin genannten Satzes sofort, dassdie 100 Linien s 2 sich wiederum in einem einzigen Punct durch-kreuzen, und zwar in demjenigen Punct L 2 , welcher zu X, con-jugirt ist in Bezug auf die Körper M x und M r
Analoges wird, wie nun leicht zu übersehen ist, gelten vonden 100 Linien s 3 , u. s. w. Analoges wird also schliesslich auchgelten von den im letzten Körper M' vorhandenen 100 Linien s'mNennen wir die beiden Linien s und s', durch welche der Wegein und desselben Strahles im ersten und im letzten Körperdargestellt wird, kurzweg den ein tretenden und den aus tre-ten den Strahl, so haben wir also folgenden Satz:
1) . . . Durchkreuzen sich die eintretenden Strahlen sämmtlich(entweder unmittelbar, oder bei gehöriger Verlängerung) ineinem einzigen Punct , so gilt Gleiches auch von den aus-tretenden Strahlen.
Zwei solche Puncle, der Krcuzungspanct der eintre-tenden Strahlen und der KreuzungspuncCder austrelen-den Strahlen sollen in Zukunft conjugirte Puncle ge-nannt werdet>, oder genauer ausgedrückt , Puncle genanntwerden, die einander conjugirt sind in Bezug auf die Kör-per M und M r .
-Sind demnach s und 6 zwei beliebig gegebene ein tre-tende Strahlen, und sind ferner s' und a' die zugehörigen