Die ürennjmiiclc.
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auslrelcnd.cn Strahlen, so wird der Schnillpuncl von sund 6 conjugir l sein zu dem Schnillpuncl von s' und 6.Sind L und L' irgend zwei conjugirte Puncte, so wird jederdurch L hindurchgellende eintretende Strahl einen austretendenStrahl hervorrufen, welcher durch L' geht. Gleiches wird mitBezug auf A und A gelten, falls wir unter A und A ebenfallszwei einander conjugirte Puncte verstehen. Denken wir uns dem-nach einen cintretendcn Strahl, welcher gleichzeitig durch L undA geht, so wird durch diesen ein austretender Strahl hervorge-rufen, welcher gleichzeitig durch l! und A geht. Also:
(2) . . . Sind L, L zwei cunjugirlc Puncle, und sind A, A ebenfalls
zwei conjugirte Puncle, so wird der durch L und A gehendecintrctcnde Strahl einen austretenden Strahl hervorrufen,welcher durch L' und A geht.
Von Neuem wollen wir uns beliebig viele eintretende Strahlen sdenken, und die zugehörigen austretenden Strahlen mit s be-zeichnen. Sind die Strahlen s sännntlich parallel zur Achse desCyliuders, so werden sie als Strahlen angesehen werden können,die sich sämintlich in einem einzigen, unendlich fernen Puncldurchkreuzen. Zufolge des Satzes (1) werden sich daher in die-sem Fall die austretenden Strahlen s' ebenfalls in einem einzigenPunct durchkreuzen. Dieser Punct mag mit F' bezeichnet wer-den. Denken wir uns umgekehrt die Strahlen / als parallel mitder Achse, so wird sich ein gemeinschaftlicher Kreuzungspunclfür die Strahlen s ergehen. Dieser letztere mag F heissen. Wirnennen die Puncte F und F’ die Brennpuncte des von unsbetrachteten Cylinders. Also:
(3) . . . Unter dem Brennpunct F soll derjenige Punct verstan-
den werden, in welchem die eintrelcnden Strahlen sich kreu-zen müssen, falls die austretenden parallel zur Achse seinsollen; und andrerseits unter dem Brennpunkt F' der-jenige, in welchem die austretenden Strahlen sich kreuzenwerden, falls die cintretendcn parallel zur Achse sind.
Biese beiden Puncte F und F' liegen offenbar in derAchse.
Wir wollen uns ein Puuctsystem [L) denken, welches aus beliebigvielen und beliebig gelegenen Puncten besteht. Das mit (i) inBezug auf die Körper M, M { conjugirte System mag [Lf] heissen.Sodann mag das mit [Lfj in Bezug auf die Körper M x , M t con-