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zufolge wird der l’unct F', in welchem die Achse vom Strahl /geschnitten wird, der eine Brennpuncl sein.
Wir betrachten andererseits die Linie PP (oder ein Stückderselben) als einen austretenden Strahl ff'. Der zugehörigeeintretend e Strahl 0 mag dargestellt sein durch die Linie ZV.I11 ähnlicher Weise wie vorhin folgt alsdann, dass der l'unct F,in welchem die Achse von Slralil ff geschnitten wird, der an-dere Brennpunct sein muss.
Wir gehen in der hier begonnenen Betrachtung weiter vor-wärts. Da unter s und ö zwei eintretende, andererseits unter sund 0' die zugehörigen austretenden Strahlen verstanden wurden,so wird (Seite 20 ) der Sehnittpunct von s und c conjugirt seinzu dem Sclniiltinmct von s und 0'. Es wird also (Fig. 10 ) derl'unct J conjugirt sein zum I’uncte J'.
Wir legen durch die l’uncte ./ und ./' zwei zur Achse senk-rechte Ebenen JIl und /'//'. ln der Ebene JE mögen ausserdem I’uucte ./ noch irgend welche anderen I'unctc k, ß, y, . . .angenommen werden. Zufolge des vorhergehenden Satzes werdendann die zu ./, a, ß, y, . . . conjugirten l’uncte ebenfalls ineiner zur Achse senkrechten Ebene liegen. Und diese Ebenekann, weil der zu J conjugirte l’unct ./' in der Ebene /' H' liegt,keine andere sein als die Ebene J'II' selber.
Befinden sich also die l’uncte J, a, ß, y, . . . wie wir vor-aussetzten, in der Ebene JE, so liegen die conjugirten l’uncleJ’, a, ß', y, . . . sännntlich in der Ebene /'//'. Ausserdem wer-den, wie sich gleichfalls aus dem vorhergehenden Satz ergiebt,diese l’unctsysteme J, a, ß, y, . . . und a, ß\ y, . . . zu ein-ander pers p ec livisch sein in Bezug auf irgend einen nochunbekannten in der Achse liegenden l’unct. Mit andern Worten:Die Verbindungslinien JJ‘, au, ßß', yy, . . . werden sich sämmt-licli in einem einzigen l’unct schneiden, und zwar in einem l’unct,der auf der Achse liegt. Nun ist aber die Linie JJ’ parallelzur Achse. Daraus folgt, dass der eben genannte Schnittpunctauf der Achse iu unendlicher Ferne liegt, dass also jene Ver-bindungslinien //', act, ßß’, yy, ... sännntlich parallel zurAchse sind. Ist demnach in der Ebene JE ein beliebiger l’unct0: gegeben, so ist iu Betreif des conjugirten l’unctes a zweierleizu bemerken; erstens, dass derselbe in der Ebene J' //' lieg!,