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Beliebig viele brechende Flächen.

und zweilens, dass die Verbindungslinie, act parallel zur Achseist. Wir kommen somit zu folgendem llesnltal:

(f>) . . . Fs existiren zwei zur Achse senkrechte Ebenen , welche vonjedweder mit der Achse parallel gezogenen Linie in zweieinander conjugirten Puncten geschnitten werden. Diesebeiden Ebenen sollen in Zukunft die II auplebcncn ge-nannt werden. Zugleich mögen diejenigen Puncte dieserEbenen , welche in der Achse liegen , die //u uptpunctoheissen. Sind II, //' die Huuplpunele und F, F' die. Rrenn-puncte, so mögen die Entfernungen

FI/ = f, F' II' = f'die beiden Rrennmeiten genannt werden.

In Itetreir der Art und Weise, wie wir liier zu den lirenn- undIlauptpuncten gelangt sind, dürfte Folgendes liervorzuheben sein.Ist s irgend ein parallel zur Achse einlreteuder, und s' der zu-gehörige austretende Strahl, so wird s die Achse in dem Jlrenn-punct F' durchsrhneiden. Fällt man andererseits von demSelmitlpunct, den s und s (hei gehöriger Verlängerung) geben,ein Perpendikel auf die Achse, so wird der Fusspuncl diesesPerpendikels der Hauptpunct II' sein. Aelmliches würde zubemerken sein in betreff der Puncte F und II.

Wie man die in Itede stehenden Puncte V , F', II, //' injedem gegebenen Fall experimentell zu ermitteln im Stande ist,werden wir später zeigen. Vorläufig wollen wir diese Puncle alsbereits bekannt voraussetzen, und zeigen, wie sich die gegen-seitige Ileziehung zwischen irgend zwei conjugirten Puncten undebenso auch die gegenseitige Ileziehung zwischen dem ein- undaus tretenden Strahl hei Zugrundelegung jener vier Puncte inüberraschend einfacher Weise darstellen lässt.

§ 5. Ueber die Beziehung zwischen zwei conjugirtenPuncten. Beiläufige Erwähnung der Knotenpuncte.

Der erste und letzte Körper in dem von uns betrachtetenUylinder waren bezeichnet worden mit 31 und 31'. Wir wollenuns die Achse des Cylinders nach beiden Seiten ins Unendlicheverlängert denken. Von den beiden unendlich fernen Puncten,zu denen wir hierdurch gelangen, mag derjenige, welcher mit 31