Ileliebi« viele brechende Flächen.

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' '. m,(a:, — g,)

Sind also, können wir sagen, m und m 1 die Lichtgeschwindig-keiten in den an einander grenzenden Körpern M und 31^, sindferner x, y und x u y Y zwei in Jlezug auf diese Körper einanderconjugirte Puncte, und sind endlich g, 17 und g,, 17, zwei andresolche Puncte, so wird jederzeit die Formel (C) stattfinden.

Eine mit (G) vollkommen analoge Formel wird na-türlich stattfinden für je zwei auf einander folgendeKörper des von uns betrachteten Cylinders.

Es seien x , y und g, »7 zwei beliebig gegebene Puncte; diezu diesen in Jlezug auf die Körper 31 und 31 { conjugirlen Punctemögen (ebenso wie bisher) bezeichnet werden mit x t , y, undg,, tj t ; die zu diesen letztem in llezug auf die Körper A/, und31 2 conjugirten Puncte mögen genannt werden x 2 , y 2 und g,, y 2 ;sodann mögen die zu diesen letztem in llezug auf die Körper 31 2und M.j conjugirten Puncte bezeichnet werden mit y., undg 3 , rj y In solcher Weise gehen wir in unserm Cylinder von Kör-per zu Körper weiter und weiter vorwärts und gelangen schliess-lich zum letzten Körper, zum Körper 31'. Diejenigen Puncte,mit welchen unsere beiden von x, y und g, 17 ausgehenden Puncl-ketten in diesem Augenblick enden, mögen bezeichnet werden mitx', y und g', 17'. Zwischen diesen sämmtlichen Puncten werdensich Formeln aufstehen lassen, die mit (G) analog sind, und zwarebenso viel Formeln, als brechende Flächen in unserm Cylindervorhanden sind. Wir können, wie leicht zu übersehen ist, dieseganze Reihe von Formeln in folgender Weise zusammenfassen;

m yr > _ _ ?/V

' 1« (x —g) g,) m 2 (x 2 — g 2 ) . m (x — g')

Hier sollen m , m„ m 2 , .... m der Reihe nach die Lichtgeschwin-digkeiten für die Körper 31, A/„ 31, 2 , ... 31' vorstellcn. Wir er-halten somit, wenn wir in (7) nur das erste und letzte Glied insAuge fassen:

( 8 )

rn_ _ ;/ n

m (x — g) m’(x’ — %)’

und gelangen daher zu folgendem merkwürdigen Satz:

(9) ... Sind bei dem betrachteten Cylinder m und m die Fort-pflanzungsgeschwindigkeiten des Lichtes im ersten Körper