Die Brennweiten.

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M und im letzten Körper M', sind ferner x, y undx', y irgend zwei in Bezug auf M und M’ einander con-jugirlc Puncte, und sind endlich £, n und g irgendzwei andere solche Puncte, so wird jederzeit die Gleichungstallfinden :

vn yy

m(x — ^) m (x — |')

\

Bas hier zu Grunde gelegte Coordinatcnsystcm besitzt einex Achse, welche zusammen fällt mit der Achse des Cylindcrs,ist im Uebrigen aber willkührlich, also willkührlich in Be-zug auf die Lage seines sAnfangspunclcs.

Wir wollen diesen Satz in Anwendung bringen auf einen ge-wissen speciellen Fall, nämlich auf den Fall, dass die Puncte £, t]und if in den beiden Ilauplcbencn liegen. Die Ifauptebenenwerden von jeder zur Achse parallelen Linie in zwei einandercoujugirten Puncteu geschnitten (Seite 24). Demnach wird (Fig. 15)der Punct & conjugirt sein dem Punct 0'. Wir können demnachin der Formel (9) für |, ij den Punct -O-, und für £', rf den Punct&' nehmen. Alsdann wird:

S = H, r = H',

f] = A, rj' = A,

wo II, H' die Ahstiinde der beiden Jlauptpuncte vom Anlangs-jiunct 0 vorstellen, und wo A die Entfernung der Linie 9-fl-' vonder Achse bedeutet. Durch Einsetzung dieser speciellen Wcrlheverwandelt sich die Formel (9) in:

( 10 )

y A _ _ y A

m (x — 11) m [pc—11 j ’

oder, was dasselbe ist, in:

mu _ y

^ ^. m{H — x) m {H’ — x’)

Devor wir weitergehen, und diese Formel für unsere eigentlichenZwecke verwenden, müssen wir uns an diejenigen Ergebnisseerinnern, zu welchen wir bereits früher in Petrelf des hier be-trachteten Cyliuders gelangt sind.

llezeichnen L und L’ irgend zwei in Bezug auf M und M'einander conjugirte Puncte, und sind U und V die Projcclionendieser Puncte auf die Achse (Fig. 1.5), so* wird (Formel II S. 28)jederzeit folgende Relation stattüuden;