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Beliebig viele brechende Flächen.

( 12 )

f ÜL __ f WW

' un~> u'n"

wo f und f die beiden Brennweiten des Gylinders sind. VVie-deruin legen wir das schon vorhin benutzte Goordinatensystemzu Grunde (Fig. 15). Die Coordinaten von L seien x, y, die von

Fig. 15.

y

H 1I‘

JC

l! seien x, y ; ferner mögen F, F' die Fntfernuugen der beidenllrennjnmcte vom Anfangsinnict sein; und endlich mögen, ebensowie vorhin, 11, H' diejenigen Entfernungen sein, welche die llaupl-jmnete vom Anfangspuncl haben. Alsdann wird:

f— II F, r = F f -II',

UIl =11 —x, U'H' = x — II',

UL = y, Ü'L’ = — y.

Hierdurch geht die Formel (12) über in:

(13) .

Für irgend zwei einander conjugirte I’uncle x, y und x, y wirdgleichzeitig sowohl die Formel (11) als auch die Formel (13) gel-ten. üividirt man beide Formeln durch einander, so ergiebt siebnun schliesslich folgende dritte Formel:

m (II - F) = - m (//' — F"),

d. i.:

(14) . m (II — F) + m (II' — W) == 0.

Die Constanten m und m repräsentiren die l''ortpllanzungs-geschwindigkeilen des Lichtes in den Körpern 1U und M', undsind folglich jederzeit positiv. Somit ergiebt sieh aus der vor-stehenden Formel, dass von den beiden Differenzen