Rio Brennweiten.

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II — F und H' — F'

jederzeit die eine positiv, die andere negativ sein muss, üe-zeiclinet man, wie früher, die beiden Brennweiten des betrach-teten Cylinders mit f und f, so ist II — F = + f, andrerseits//' — F' — + f. Somit verwandelt sich die Formel (14) in:

i m f ± mf = 0,

oder, weil m, m, f, f ihrer Bedeutung zufolge lauter positiveGrössen sind, in:

(15). mf — mf' = 0.

Wir gelangen demnach zu folgendem Satz:

(10) ... Sind m und m die Geschwindigkeiten des Lichtes in den-jenigen beiden Körpern , welche den Anfang und das Endedes Cylimlers bilden , so findet zwischen den beiden Brenn-weiten f und f des Cylinders jederzeit die Relation statt:mf = m f'.

Demnach werden beide Brennwbitcn einander gleich sein,sobald der erste und letzte Körper aus ein und dem-selben Slo/f bestehen.

Ist m — m, so verwandelt sich die Formel (14) in:

II — F + II' — K = (),oder, was dasselbe ist, in:

(17) . II + H' = F + F'.

II und II’ sind die a: Coordinalen der beiden Ilauptpuncte;demnach ist 11 die «Coordinate desjenigen Pnnctcs, welcher

gerade in der Mitte zwischen beiden Ilauptpnnclen sich befindet.

h' « 4 - t*

Ebenso ergiebt sich andrerseits, dass die x Coordinate

eines Punctes vorstellt, der mitten zwischen den beiden Brenn-punkten liegt. Die vorstehende Gleichung (17) zeigt demnach,dass die beiden genannten mittleren Puncte mit einander zu-sammenfallcn. Also:

(18) ... Bestehen der erste und letzte Körper des Cylinders aus

ein und demselben Slo/f, so werden die. Ilauptpunctejederzeit symmetrisch liegen zu den Brennpuncten*). Die

*) Demnach werden also in diesem Kalt entweder beide Hanpt-pnnctc zwischen den Jirennpuncten, oder umgekehrt beide. Krcnnpuncte