HYPOTYPOSES,

AH, AÀ, ÀK, tca; em tou evtos aXXriXai?atpaipovaca tac, pexa^u au tmv 1 Xeyw ôxt oux erivtatl )7 @H xÿ AK. Et yap laai xai auxai, eiu-Çsu/Qeicrwv twvT©, TH, TA, EK, tarai ecovxaicri uTTOTStvouaac auras npoç tm T y&ivtai, xevxpovyap xou AB ro T. iis apa yi {mo 0AH npoç xy\u u no©ni, OUTtoÇ Y) UTTO AAK TTpoç tyjv ût:o AEK, OKSpctiïuvaxoVj [xetÇùiv yap rj ÔTto AITK T vis U7T0 AAK,eXarrwv Je w uîuo ©rK r^ç ürco @AH. oux apaépoiai eiaiv àXXriXatç al ©H xat AK. ô'rav otvo açvip em x ou EZ xi voupevoç iaaç mvyiQyi xac,ayatpouptevaç ùrco twv airo tou A xevxpou exJaX-. Xoptevwy em tou EZ xuxXou, 'oux taaç yav/iaeratxey.tvïiutevoç £7U tou AB , aXX’ ikaxxova peu t>)V©II j peiÇova Je t>iv AK. Ev taw apa xpovweXaTTou pev yaivsrai xivofip.eyoç , Sxav xa «tto-yeta y.ivy)tai , TtXstova Je ôrav ra xcepiyeia , a7ro-ystov yap yjv ro E, xat nspiyeiov xo Z.

Et Je touto JxiXov, 0 Tt Ta tcx tfxvwexxi xi-voup.svoç epmxkiv ev aviaot? y_povoii , ettrep evrotç taotç ^povotç avisa Tp.rip.aTa tou AB xuxXouJtairopeueTaf opaXcoç apa nepi tov EZ tov eaurouxuxXov yepop.evoj, xai Ta isa ev taotç ^povotç,touto yap hv to Ô[âoc7.ov , avcapaXco? eut tou AB(pavriaerat xtvoupevoç xai ra aviaa ev aviaoiç Z p 0 -votç, xat ev ttXeiçxÇ pev ra aTroyeto-epa, eveXa/tç-w Je Ta rrepiyetorepa, Ta Je pesa ev pesa)ev pteaatç TtapoJotç y^povw. E^ 1 f*- ev ouv <t011 e>tîtev ~rpov xat oürws Xaëeiv irepte^ovra to tou xoapouxevrpov. Eçrt Je au xat opoxevTpov TtoiviffaVTt twTT avrt , xyjjiXoy X a g si y T ov exxevxpov eTU TOU opo-îte vxpou xtvoupevov, ey;ovra to ixuxou xsvxpov em

A, les droites A0, AH, AA, AK, qui coupentdes portions égales entr’elles sur la circonfé-rence intérieure, je dis que ©H n’est pas égalà AK. Car si ces segments étoient égaux, enjoignant T©, EH, TA, TK, les angles en Topposés à ces arcs seroieut égaux ; car T estle centre du cercle AB. Donc, comme l’angle©AH est à l’angle ©IH, ainsi seroit l’angleAAK à l’angle ATK, ce qui est impossible,car l’angle ArK est plus grand que l’angleAAK, et l’angle ©rK est plus petit que l’angle©Ail; donc les portions ©H, AK, ne sontpas égales entr’elles. Quand donc l’astre par-courant le cercle EZ, décrira des portions égalesde circonférence déterminées par des droitesmenées du centre A au cercle EZ, il ne pa-roîtra pas décrire de portions égales sur la cir-conférence du cercle AB, mais parcourir l’arc©H moindre que l’arc AK. Donc dans un tempségal, il paroît se mouvoir moins rapidement,quand il parcourt les portions apogées de lacirconférence; et plus vite, quand il en dé-crit les portions périgées. Car E est apogée, etZ périgée.

- Cela est évident, et il suit de ce que l’astreparcourt des portions inégales du cercle ABen temps égaux, qu’il paroîtra réciproquementy décrire des portions égales de la circonfé-rence en temps inégaux. Enfin, il parcourrauniformément son cercle EZ, et il y décrirades portions égales de circonférence en tempségaux , car c’est le mouvement uniforme quiparoîtra inégal sur le cercle AB, en faisant surcelui-ci des arcs inégaux en temps égaux, eten parcourant les portions apogées en plus detemps, les périgées en moins, et les moyennesen temps moyens, dans les distances moyennes.Ainsi, en faisant un cercle concentrique h l’uni-vers, il faut admettre un excentrique circulantsur le concentrique, sur la circonférence duquelsoit son centre qui la parcourt, et l’astre circulant

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