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comment on démontre que clans le cas duconcentrique , les mouvements produisent endes points pareils, des différences égales ; etdans la supposition de l’excentrique, des diffé-rences inégales.
(F. 11 .) Soit autour du centre E, le cercle ATconcentrique au cercle mitoyen du zodiaque, etl’épicycle ZH0 autour du centre A, ainsi quecet épicycle autour du centre T. Soit aussi lalune en deux points pareils H de chaque côté,ensorte qu’elle ' y soit également éloignée del’apogée Z, et tracez les droites Eli, 1IA en liant,et pareillement Eli, ITI en bas. Puisque ZIIest la même droite en l'une et en l’autre pio-sition de l’épicycle, l’angle ZAH est égal à1 angle ZTH, et les angles de suite sont égaux.L’angle EA1I est donc égal à l’angle Em. Maisles droites EA, ET sont égales, ainsi que lesdroites Ail, TII, donc les angles AEII, TEHsont égaux, et l’angle AHE est égal à THE. Orces angles étoicnt les différences entre le mou-vement uniforme et le mouvement apparent.
(F. 13.) Dans cette figure, ne supposonsplus un cercle concentrique , mais un cercleexcentrique AM décrit autour du centre N,et supposant les mêmes points pareils Z, Ifi Z , O,dans l’épicycle AH, MO, joignons-les par lesdroites Ail, MO. Les arcs ZII, FO sont doncégaux, puisque le point H est pareil au pointO, et les droites AH, MO sont égales ; et puis-que la droite EA est plus grande que la droiteEM, faisons EM égale à Ali, et joignons H1I.Puisque dans les triangles 11 AH, EÎMO, les côtésHA et An sont égaux aux côtés MO, EM,et embrassent des angles égaux, les hases étantégales , l’angle Ali JT est égal a l’angle MEO, maisl’angle AIIII étant plus grand que l'angle AEII,il s ensuit que 1 angle MEO est plus grand que1 angle AEII de 1 excentrique. Si vous menezla droite IIE, 1 excentrique étant le cercle surlequel l’épicycle se meut, les mouvements de
rpou pev ovroç toutou t») ç cÙ.yivyh tw Xoyw Efou tpspETat o etu/cuxlo;, uraç notouuiv al nap-odot T>)? ceAyjvyjç t a? f7ti twv ôpoTaywv ai)jXEi wvàtayopaç , exxsvTpou ôe aviaouç daxvuouatv outwç'
ExxEtffSw opoxm poç tw dta petrwv 6 AT itepikevt pov to E , xat sntxvxl.oç, 6 ZH0 7 îe pi xev-rpov to A, é te (Je nept to F, xat eçw rtoslrivri em opoTaywv twv H cripEtwv , xaô’ êxa-TEpov, w; terov cctce^eiv tou anoyEtov tou Z, xatETTeÇeuj'Swffav ai EH , A1I «vu, xat opotw? xaTWai EH, TH. Ernst ouv yi ZII ri aur/j zçi xa$’ixazspav zou entxuxhu Semv , y ùz to ZAH terrizv vno zrn, àçè xai al ey éÇriç , t:jyj apa nvno EAH T rt vno ETH. Etat de xai ai EA, ETinai, xat ai AH, TH, iar) apa xai r> vr.o A EHt>5 Otto TEH, xat y vno AHE t* vno THE.Aütai âs y )aav al dtayopat twv 6p.aXriç xcu <pat-vousvYii xivriasow.
A~k\a dv) pv) eç-w optoxsvzpoi zrli avz'oi vno-xEip.EVY]; xazaypatpriç , alV exxEVfpoç 6 AM ziepixevzpov to N yeypappEVo ç ,, xat twv auTWV vno-xetpevwv ayipEiwv opoTaywv ev tw AH , MO Ent-xuxZw TWV Z , Il, Y O avipetwv, xat enecev/Gu-aav al Ail , MO euôetai. Iffat ouv al ZH, TO
nspupspeiai , ETTEl ÔpoZajEÇ XElTai TO H xat TOO, xat tffat al Ail, MO EvOitai. Kat e nsi pet£ wv rtEA tvj; EM, xEtffCw teryj xat txj EM v An , xat eus-Çeu^Ow y) I1IL Eîtei ouv zpiymou tou IIAII xattou EMO «t IIÀ , AU, tc/at Tais MO, EM, xatywvta; tffaç nEpiEyovat , xat (iaotç fiaaet ttxyjeç-t, xat v? vno A11II ywvta iffn t ÿ Û7ro MEO,pet£wv dE ri vno AHH zrii Ûtco AEII, pEt^wvapa xat v vno MEO ttiç uko HEA exxévTpov,sav sn iÇev£yk znv 11E eudeiav , exxevTpov apaovto^ tep w o ETrty.uxAoç ztVitiat, ai t>]; <reZyjyyj-irapoêoi etu tou stukukXou twv opoTotywv tjyjpEtwv