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mouvemens moyens et leurs lieux pour la même époque. Par les mouvemens moyens ildétermine les vrais, et il dresse une table de ces mouvemens pour les cinq planètes. Elleprocède de six en six degrés en parcourant toute la circonférence du cercle, et ellecontient les équations de longitude et d’anomalie.

On trouve dans le douzième livre les progressions, les stations,et les rétrogradationsdes planètes expliquées dans le plus grand détail et avec une extrême sagacité ; la cons-truction d’une table des stations, leurs mouvemens en longitude, leurs différencescausées par les différentes inclinaisons des orbites; et les digressions de Mercure et deVénus.

Enfin le treizième livre s’étend sur les mouvemens des cinq planètes en latitude,sur les inclinaisons de leurs orbites, et sur la grandeur de ces inclinaisons. Il calculeune table des écarts des planètes en latitude, et une autre de leurs apparitions et deleurs disparitions. Il cherche la valeur de l’arc de vision ou de l’arc du cercle verticalqui passe par les pôles de l’horizon et par le soleil, ainsi nommé par ce qu’il mesurela quantité dont le soleil doit être abaissée sous l’horizon, pour que cet astre n’em-pêche pas, par sa proximité, de voir les astres. Cet arc soutend l’angle de visionformé par l’horizon et l’écliptique. Ptolémée cherche l’arc de ce dernier cercle, quirépond à cet angle, et il termine son ouvrage par la recherche du temps qui s’é-coule entre le coucher du soir, et le lever du matin de quelqu’unes des planètessupérieures.

Tel est le grand ouvrage de Ptolémée. Il nous retrace l’état du ciel au temps decet auteur et d’Hipparque son prédécesseur et son modèle, qui, le premier, dit Pline,osa compter les étoiles. 11 nous donne le nombre de celles qu’ils connoissoient le plusdistinctement. Il fixe les limites de l’ancienne astronomie. Il pose les bases de lanouvelle, en fournissant à celle-ci les tables et les époques de mouvemens qui sontencore le premier terme de comparaison des nôtres. «Avec des théories ingénieuses,quoiqu’imparfaites, dit l’auteur des Nouvelles Tables du soleil, qui n’a pas manqué d’yciter celles de Ptolémée, cet ouvrage nous a conservé des faits que rien ne peut rempla-cer et qu’on chercheroit vainement ailleurs. Ces faits consistent dans le petit nombred’observations les plus anciennes qui soient parvenues à notre connoissance, avec destables du soleil, de la lune et des planètes, qui sont le résultat d’un nombre bien plusconsidérable d’observations entièrement perdues (*)».

Mais pour juger de l’ensemble de cet ouvrage, de la beauté de ses théorèmes, et dela justesse de ses calculs, il faut le suivre dans sa marche et parcourir avec lui la routepar laquelle il arrive à son but. On y admirera cet enchaînement de propositions géo-métriques qui justifie si bien le titre de Composition Mathématique que son auteurlui a donné. Quoique ce titre paroisse d’abord trop général et appartenir égalementà toute autre branche des sciences exactes, on voit bientôt en y réfléchissant, quePtolémée a eu raison de le choisir comme particulièrement propre à désigner l’ou-vrage qu’il publioit sur l’astronomie. Car absolument, on peut bâtir des maisons

(*) Voy. clans le Prospectus le rapport sur la présente traduction.