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Drittes Kapitel.

U — -rx*-p

-i^'cota

-ein«

81 n«

cv8«

auf der rechten Seite

Oder wenn man, naä> Division mit n,

addirt und subtrahirt:

kloosa , , , >

—--— 2x^008 ja— sx— ^col«)

Nun folgt aber aus (i)

(2) x — ^oola — (x

also, wenn man diesen Werth in die Gleichung für !N einsetzt:

Trttzi«

oos a

— 2x^c»8 j«

3l

-r ' i -rtS«

Es soll nun x so bestimmt werden, daß !ll ein Minimum wird.Nachdem man der Abkürzung halber noch u für 2cos'ja und b

für substituirt hat, setze man also nach der bekannten Me-

thode:

ux*—(x'—l>)3 — nxs—(xs —1,)4 oderg(x-—xs)—s(x'—k)^ —(xs —>)^j - 0.

Um aus der Differenz der hier auftretenden Wurzelgrüßen denFaktor x—x, absondern zu können, erweitere man dieselbe mit

-p- si(x'—I>Nxs- l>) '-si slxs-b)'.

Da nämlich nach einer bekannten Formel, deren Herleitung auchdurchaus keine Schwierigkeiten darbietet:

/p*—---

p-—g'

— 0.

ist, so erhält man nach dieser Operation:

, (x-- b )--(xs-b)-

»«X X.) (x-—b^-p(x--I,)^(x; —b)H^(xs —b)i

Hebt man aber mit x -x, und setzt alsdann x --x,, so ergiebt sich:

ux ix'—b)p(x^ — I,) -- x'(x'—ii).

Diese Gleichung wird nun erfüllt, wenn man:

x — 0 oder auch: