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Drittes Kapitel.

dene Weise zu verfahren. Man setze nämlich:

oder

8 8 8 6

(»)

- o.

8 8 .

Aus der Gleichung (1) folgt aber für diese vier Größen x, x,,die Bedingung:

/x^—u*—z/x' — g' --- — b' — —b'.

Erweitert man aber die Differenz der Wurzeln mit ihrer Summe,so erhält man:

(x —x,)(x4 -x.) - (v, —v)(>-^,)

^ ^ —»' z/^'-d'

Eliminirt man nun aus (n) und (b) x—x, und V,, so ergicbtsich, wenn man x —x, also auch 7 — 7 , setzt:

8* __ 8'>

(3)

/x'— «* — b^

oder, wenn man den Winkel 11^.6 mit a und V 6 L mit /§ bezeichnet:

8 __ 8 '

(4)

sina sin/^

Wir haben also, um das dem Minimum entsprechende x und 7zu finden, nur die Gleichungen ( 1 ) und (3) aufzulösen. Substitui-ren wir aber in denselben

z/x'— s* — 2 und ^ 7 '— — u,

so nehmen sie die folgende Gestalt an:

/ 0 — n -s- 2

( 5 )

Da dieses System (5) sich nicht auf quadratische Gleichungen zurück-führen läßt, so wird mau wohl thun, seine Wurzeln aus den nume-risch gegebenen Werthen der Constanten mit Hülfe einer Näherung«-Methode zu berechnen.

Es sei z. B. gegeben:

o----4; ß —2; ß' — I ; n — l und t) — 2.

Man erhält nach Substitution dieser besonderen Werthe in (5)

C

d.

in

di

sp

1

2Dei,di,Q