Geometrische Aufgaben.

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u'

^,U --- ^--^2

--- 0,0000095.

Somit ist schließlich

u ---- 1,074093 — 0,0000095 ---- 1,0740835 und2 --- 4—1,0740835 — 2,9259165

genau bis auf 7 Decimalstellen. Wollte man den Werth von 2 bisauf 9 Decimalen genau haben, so hätte man nur in der obigenGleichung —^/2 --- 0,0000095 zu setzen u. s. w.

Nun war aber « 1, mithin

1-— 2 — Iß«.

» ^

Also

« -- 71° 7' 51",4.

Daß aber der soeben gefundene Werth in der That einem Minimumentspreche, erhellt leicht daraus, daß die Funktion ill abnimmt, wennsich 6 von nach bewegt, indem sich anfänglich ^6 wenig ver-ändert, L6 sich hingegen bedeutend verkürzt. Der erste ausgezeich-nete Werth, den also A annimmt, ist ein Minimum, welches wirdenn im Obigen gefunden haben.

Wir wollen die Gleichungen (6) noch mit Hülfe einer anderenNäherungsmethode auflösen.

Wir haben nämlich nach Fig. 21

-—- -- 8IN«, —- — SIN/7

X V

und daraus

6^' — »tßa und 66' — b Iß /§.

Setzt man also diese Werthe in (3) und (4) ein, so erhält man:

stßa-j-b.tß/S —0 undß8in/S ---- ß'sin«.

Substituirt man noch s für d für — nnd n für so er-

v 0 ß

hält man:

»tß«-s-Iitß/S ---1- und n 8in « ----- sin /S.