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Drittes Kapitel.

Es ergiebt sich aber aus der Aehnlichkeit der Dreiecke XLll und 8V8:X8 : ^6 - X8: ^6-1-80 also

är - 5'. 0,003 ^

0,003-1-0,0023 ^

UNd P — 68° 27'48".

Setzt man diesen Werth wiederum in (10) ein, so ergiebt sichk --- —0,0000125.

Stellt man das soeben gefundene ^ noch einmal mit <x — 68° 28'also 8 -- -j-0,0002007

zusammen, so findet man, wenn man die soeben ausgeführten Be-trachtungen für die Abscisfen

OX' — 68° 27'48",

08' — 68° 28'

und die Ordinate»

^'6' — —0,0000125,8'v' -- 0,0002007

noch einmal anstellt und den Durchschnitt der Sehne L'O' und OXmit 8' bezeichnet, als zweite Correktion der Wurzel <x:

n, 12". 125^ 2007-1-125

0",705.

Also ist

— 68° 27'48", 705.

Das ihm entsprechende 8 verschwindet bis auf die achte Decimalstelle.Da aber

> 67 - — ^!> 6 «

ist, so ergiebt sich schließlich ganz wie oben:

« - 71°7'51",4.

SA. Zwischen den Schenkeln des rechten Winkels 8XV (Fjg.23)sei ein beliebiger Punkt 6 durch seine rechtwinkligen (Koordinaten s und I>gegeben. Es soll durch den Punkt 0 eine gerade Linie LI>so gelegt werden, daß der Flächeninhalt »I des Drei-ecks LXV ein Minimum werde.

Bezeichnet man 80 mit x, so erhält man sofort:M --- »k-l-^xb-l--^-.