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Drittes Kapitel.

Bruch ^ wird mithin, wenn § von 0 bis jn wächst,

alle Werthe von 0 bis oo durchlaufen. Es muß daher auch einWerth F, existireu, für welchen derselbe — 1 wird. Dieser Werth S,wird gefunden durch die Gleichung

8111 2 <).

woraus folgt:

eosHTr-j-ch)eoss^Tr — 2ö,)

1 oder

c»8(> Tichch),

S, ^ ,' 2 ^ — 15°.

Da nun — lg60°- /3 ist, so sieht man, daß, wenn

mau in (5') S — 15" setzt, die linke Seite der Gleichung kleinerals 12 wird, es muß daher S>15° sein. Ebenso leicht kann manauch einen Werth S, finden, über welchen hinaus -) nicht mehr liegenkann. Zu dem Ende setze man nur:

lßd-rch-ö,)-- 12 folglich

S, - 40° 15'.

Der Werth des 4 nun, welcher der Gleichung (5') genügt, muß klei-ner sein als 40° 15', indem der Factor —v!'' mit wel-

<'08l j 7r-f t))

chem <g(1 noch multihlicirt ist, für alle c), die größer als15° sind, größer als 1 ist. Man hat also jetzt:

15° < ö<40°15'.

Mmmt man auf beiden Seiten der Gleichung (5') die Logarithmen,so erhält man:

(5") 2(I»A8m2A—ls»^eo8(j n ! 6))-j-loAtg(1-r4-<1)—lo^12 — 0.Man gebe nun dem -1 irgend einen Werth, der zwischen den an-gegebenen Grenzen liegt, z. B. ö —20°, also 2S--40", j 7r-tzS--65°,und setze diese Werthe in (5)") ein.

Es ist

loß 8iii40° — 9,8081

lo^00865°_ — 9,(>259

1o^8in40°—lozr 008 65° — 0,1822

2(loA8iii40°—Io^oo865") 0,3644

>0ß >8 65°_ — 0,3313

20»88in40° — Io^o»865°)-tzioKt^65° — 0,6957

Io^12 — 1,0792.