Mechanische Ausgaben.

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kannten Methode führt dies auf die Gleichung:

(cos2x— 8in2xlßa)*sinx* ^ ,

(sin2x—2sinx^Iß«)° '

welche auch leicht die Form annimmt:

cos(2x-s-a)' 8in x ^cos(x-s-«)° " .

Diese Gleichung kann ebenso, wie die vorige durch Näherung gelöstwerden. Um die Rechnung auch für diesen Fall durchzuführen, setzeman wieder 8c'--12, und nehme « — 10°, also den Reibungs-cocfficieuten lg« — 0,176 nahe gleich z au. Dann erhält die obigeGleichung die Form:

co8(2x^-10) 'sinx ^ ^co8(x-j-«)' ^ '

oder, wenn man auf beiden Seiten die Logarithmen nimmt:2logoos(2x-s-10)-s-Iog5i>nx—3IoAcos(x-s-a)—Io§12 -- 0.

Da mit Berücksichtigung der Reibung, x einen nicht sehr verschiedenenWerth von demjenigen annehmen wird, welchen mau oben, ohne dieReibung in Rechnung zu ziehen, erhalten hat, so wähle man alsersten Näherungswert!) z. B. x — 60°. Da die Differenz ü welchesich dann ergicbt, nicht mehr sehr groß ist, so muß x in der Nähe von60° liegen, und man wähle deshalb x —62° als zweiten Näheruugs-werth, zwischen welchen der wahre Werth von x liegen muß. Hier-nach ergiebt sich dann folgende Nähcrungörcchuung, welche ohneweitere Erklärung verständlich ist:

2) x -- 62°

2Iossco8l34"— 9,68354Iosssi»62° — 9,945939^62947

3ll,xco572° -- 8,469951,15952Iox12 -- 1,07918cH -^0,08034

1° 13' 58"

ü *

1) x — 60°

2Io^co8l30° — 9,61614lo^sin 60° — 9,93753

9,55367

3 IciK cos 70° — 8, 602 l 6" 0^95151

Ic>x12 — 1,0791 8>1 -—0,12767

,-^ 2 °

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