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Dritte« Kapitel.

Ganz dasselbe Resultat hätte man auch erhalten, wenn man diegewöhnliche Methode angewandt hätte. Man hat nämlich die beidenGleichungen zu behandeln:

— x-j-7

und die Bedingungsgleichung zwischen x und 7

sina/n*—sin*x—oosasinx — sin^,aus denen sich nach einer Rechnung, die durchaus keine Schwierig-keiten darbietet,

sinx — nsin^a

und ebenso

sin^ --- nsinja

ergiebt.

Da aber sinx immer kleiner als 1 sein muß, so hat x nureinen reellen Werth, wenn nsin^«-<1 ist. Es würde also keinMinimum der Ablenkung existiren, wenn diese Bedingung nicht erfülltwäre. Hat mall « gemessen und durch eine Beobachtung des Mi-nimums P den Winkel x gefunden, so kann man aus diesen Glei-chungen sehr genau den Brechungsexpouenten n berechnen.

Nähme man nun allgemeiner an, daß der einfallende Strahleinen Winkel k mit der Ebene ^86 bildet, und daß man das Pris-ma so um seine zu ^86 vertikale Axe drehen soll, daß die Ablenkungdieses Strahles ein Minimum werde, so wird die Rechnung ungleichcomplicirter, wenngleich sie sich in aller Strenge durchführen läßt.

Wir bestimmen die Richtungen der betrachteten Strahlen so,daß wir durch das Auge des Beobachters Parallelen mit diesenStrahlen legen und die Punkte bestimmen, in welchen diese Paral-lelen das Himmelsgewölbe schneiden. Nehmen wir also an, daßdie Axe eines brechenden Prisma senkrecht znm Horizonte stehe,so mögen (Fig. 36) die Normalen seiner beiden brechenden Flächenden Horizont 80 in und schneiden. Ferner sei 8 ein leuchtender Punkt der Himmelskugel, welcher in der Richtung M Strahlenauf das Prisma sendet, und dessen Höhe 8K über dem HorizonteI> Grad betragen mag. Alsdann mißt der Bogen eines größtenKreises der Himmelskugel M —x, den Winkel 8!M, welchen dieserStrahl mit der Normale !M der ersten brechenden Ebene bildet.Der gebrochen in das Prisma eindringende Strahl schneide rückwärts