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Dritte» Kapitel.

Man denke sich eine bestimmte Lichtquelle als Maaßeinheit der Hel-ligkeiten zu Grunde gelegt; um diese Lichtquelle beschreibe man mitdem Radius 1 eine Kugelfläche, deren Flächeneinheit dem leuchtendenMittelpunkt § Lichtatome empfangen möge. Dagegen möge der ge-gebene leuchtende Punkt 6 auf die Flächeneinheit einer um ihn mitdem Radius 1 beschriebenen Kugel ^ mal Atome senden, also aufein Flächenelement k ^ mal k Atome. Ist aber der Radius derum 8 beschriebenen Kugel nicht mehr 1 , sondern so vertheilt sichjetzt dieselbe Anzahl von Lichtatomen auf eine v* mal größere Fläche,als vorher, so daß also ihre Anzahl auf einer gleichgroßen Fläche

k nur ist. Auf dieses Flächenelement fallen die Lichtatome

senkrecht und ihre Wege (Lichtstrahlen) sind als parallel anzusehen,da die Fläche k als unendlich klein betrachtet wird. Ist aber einFlächenelement von der Größe co gegen die Lichtstrahlen unter einemWinkel qo geneigt, und will man nun die Menge der Lichtatomefinden, welche auf dasselbe fallen, so betrachte man l als die Pro-jektion des Elementes a, anf die Kugclfläche vom Radius Dannhat man:

s — «u sin c/>,

und l>- empfängt dieselbe Menge von Lichtatomen, wie das Elementk, daher ist endlich

" ?

die Anzahl der Lichtatome, welche auf « fallen, und

III —-^-r—

V

druckt aus, wie groß die Helligkeit ist, mit welcher «o beleuchtet wird,oder wie viel Lichtatome die Flächeneinheit bei ^ empfängt. DieAufgabe fordert nun, III zu einem Maximum zu machen, von dessenExistenz überhaupt man sich leicht überzeugt.

Nach der Figur ist:

— N^-P-x'

und sin — 77^-7^'