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Viertes Kapitel.

Ist so folgt auch x — v — 2, d. h. es wird die

Oberfläche der Pyramide ohne die Grundfläche ein Minimum, wennman dieselbe so construirt, daß ihre Höhe die Grundfläche in demMittelpunkt des ihr eingeschriebenen Kreises trifft.

Haben aber a, und 7 von einander verschiedene Werthe, sosetze man:

k'ft-x* — li'-i-y' — i>'->-2' —

«'x' — — 7*2' "

Alsdann geht die Gleichung ( 1 ) über in:

, b , 0 — 2^

^a'u—1 —1 —1

Von der Lösung dieser Gleichung, welche in Bezug auf u einen sehrhohen Grad annimmt, hängt im Allgemeinen die Lösung der Auf-gabe ab.

Um nun die Gleichung durch Näherung aufzulösen, schlage manfolgenden Weg ein. Man setze:

1 v

u — —x, — — sm w,

a

V . ^ V .

-5- — SINN, und — — sm^./S ^ 7

Alsdann nimmt die Gleichung die Gestalt an:

2^/

ntAP-s-btßi/^ot^ —

Esseiz. B. g — 3 , b — 4 , 0 — 5 , Ii — 6, a — 6, 10,

^—100, folglich 6. Man hat alsdann die Gleichung zu be-friedigen:

(s) 3t8-,-i-4txi/,-j-5tx2—2 — 0.

Man sieht zunächst aus derselben, daß diese Winkel ->, 1/, und -5klein sein müssen. Man kann daher die Tangenten und Sinussedieser Winkel mit ihren Bogen vertauschen. Da aber unter dieser

Voraussetzung y, — —, und z- - ist, so erhält man

v (Ob 4-0,44-0,05) --- 2

oder

1

— 2 , 10526 .