134

Fünftes Kapitel.

mit dem man dieselbe Operation wiederholen kann. Man hat da-bei in dem gefundenen Werthe des 6 selbst ein Kriterium, auf wie-viel Decimalstellen der Näherungswerth genau ist.

Man sieht leicht, daß in unserer Gleichung x„—1 ist. Darausergiebt sich dann:

3 --

1

28 '

folglich x.-1-

28

Wir erhalten mithin:

Also

28 ^ 28 ' 28 -

2xs —

2 - 4 -

- -I

" ' 28

28 ' ^

^ 28 -

»

x, -

--L

4 x- —

4 ^

4

28

^ 28 '

28 -

6x' —

12

6 -l-

6

^ ^ 28

28 '

8x, --

4

2

28 '

28 '

7 «

6

i.

28

l 28 '

-- — 0 , 000745 .

Zieht man diese Größe von x, ab, so erhält man wieder einen ge-naueren Näherungswert!)

x. — 0 , 963541 .

Wiederholt man mit diesem Werthe die Rechnung noch einmal, soergiebt sich:

6 --

0,0000088

6^72

folglich:

X, - 0 , 9635397 ,