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ift, fo muß in biefem $aße r-2p = s-2m fein, wobei r unb s gattje 3aßlen finb, tum bencn rßöcßffen$:=m— 1 fein fann, ba (m — 1) • 2p ber größte ttorfommenbe Sleft groifdEjen jwei ©traßlen-

Stummem ift; alfo ift r jebenfaßö Cm. Sluö biefer ©leicßung ergibt ficß aber ^ , b. ß. ber

IBrucß ~ muß fici) in tleinercn ganzen Batjlen ausbrücfen, rebuciren laffen, ober bie 3aßlen p unb m,alfo aucß n (=«*2m-i-p) unb m muffen einen gemeinfcßaftlicßen §<utor enthalten,

toenn 2 non ben m©traßlen jufammenfaßen follen, auf weldßen bie SBertße non (\/+a) liegen.

§aben alfo n nnb m feinen gemeinfcßaftlicßen gactor, fo liegen bie SBertße non (fe)‘

ni _

auf m berfcßiebenen ©traßlen, bie mit benen ibentifct) finb, auf welcßeit bie mSöertße non \/(+a) nliegen, ba fie ptgleicß mit itjnen bie m@traßlen non graber ober bie m non ungraber Stummer unter ben2 m@traßleu finb. Söeibe Stuöbrücfe finb bann mwertßig unb nottfommen gleicß. foaben bagegen n unb

m einen gemeinfcßaftlicßen gactor, fo baß ^ fici) Ejeben läßt unb ber Stenner beb rebucirten iörucßesj

= r ift, fo faßt immer je ein ©traßl ber beiben Steißen für \\/+ aj unb \\/— aj mit bem rtenbarauf folgenben jufamtnen, nnb in jeber ber beiben Steißen erhalten wir nur r nerfcßiebene Straß-

m _ m

len. Sagegen beßalten aucß in biefem gaße V/(+- a) n unb \/(—a) n ißre m berfcßiebenen Sßertße;

O m_\ n m S m \ n ni

/■+• aj = \ /(-+- a) n unb \\/—aj = \/{ —a) n feßen. Obunter bem SEBurjelgeidben ein pofitiber ober negatiüer Stabicanb ftcijt, macßt, wie wir feßen, aucß ßiet inSejießung auf bie ÜBielbentigfeit feinen llnterfcßieb. Sic Scßwierigfeit ber Sacße wirb burcßben negatiben Stabicanben um nicßtö bergrößert.

Saö Stefultat unferer Unterfucßung ift alfo folgenbeö. §at matt eine fpotenj mit gebrodßenent

n

©{ponenten (+a) m , wobei a irgenb eine reelle 3aßl ift, fo ift eS, wenn n unb m relatibe Sprint-jaßlen finb, ober ber üBrucß — rebucirt ift, gleicßgiltig, ob man biefe ^>otenj aitfießt als \/(± a) n

ober alö (l/±a) . 3ft aber ber SBrucß — nicßt in beit fleinften 3aßlett auSgebrücft, fonbcrn ift

er

v m __ ^ _ / m _V

geßobcit = —, fo ift ber SBertß V(± a) n mwertßig, wäßrenb bie 3 Sluöbriicfe \/(± a)r, \yt. a )

unb (\/ + a ) nur p non jenen mSBertßen ßabcn. ©6 ift alfo in biefem §aße\/(+ a) n nicßt unbebingt

** _ / m __\ n /ft f ’

= v(± a bagegen ift iV+aJ immer = \V/±aJ ; äßurjel- unb ^otenjej-ponent laf-fen ficß fomit nttr bei ber 2ten Stellung beiber gegeneinanber ßeben, unb eö ift in bie-fem f^oße uid>t gleicßgiltig, ob man (+a) m anfießt als l/l+a)" ober als fe)"