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Fünfzehntes Kapitel.

rechtigung zu seinem Rulune; ihre Wichtigkeit hat nur Lagrange,der gerechte Beurtlieiler aller seiner Nebenbuhler voll erkannt.Leider kann ich hier nicht die Rückwirkung dieser neuen Geometrieauf die Vervollkommnung der Rechnung wie auf die Lehre vonden Differenzial-Gleichungen mit mehreren veränderlichen Grössendarlegen.

Wenn man diese philosophische Eintheilung der Oberflächenmit den natürlichen Methoden vergleicht, welche von den Biologenin der Botanik und Zoologie eingeführt worden sind, so fragt mansich, ob man die Curven nicht ebenso klassifiziren könnte. DieMannigfaltigkeit ist bei letzteren geringer, aber die Leistung istweniger wichtig und dabei schwieriger, weil die Kennzeichen, welchezur Unterlage dienen könnten, weniger in Unterarten zerfallen.Es war daher natürlicher, dass der menschliche Geist sich zunächstmit Eintheilung der Oberflächen beschäftigte, und man muss hoffen,dass er auch die Eintheilung der Curven finden wird, bei denenman schon einige natürliche Familien bemerkt hat, wie z. B. dieFamilie aller Arten von Parabeln und Hyperbeln.

Fünfzehntes Kapitel.

Philosophische Betrachtungen über die grundlegendenPrinzipien der rationalen Mechanik.

Der Charakter der Naturwissenschaft, welche noch mehr inder Mechanik als in der Geometrie enthalten ist, wird gegen-wärtig vielfach durch Benutzung von ontologischen Betrachtungenentstellt. Man vermengt fortwährend den abstrakten Gesichtspunktmit dem konkreten und ist dadurch verhindert, das rein Physischevon dem rein Logischen zu unterscheiden und die künstlichen Auf-fassungen , die der Herstellung von allgemeinen Gesetzen fürdas Gleichgewicht oder für die Bewegung gelten sollen, von dennatürlichen Vorgängen zu trennen, welche die Beobachtung bietet