Fünfzehntes Kapitel. 121
digkeiten zu den Kräften, welches erst die Grundlage der Dynamikbildet.
Das Verhältniss der Kräfte zu einander kann entweder alsdynamischer Vorgang dargestellt werden nach der mehr oder wenigergrossen Intensität der Bewegungen, in welche sie einen Körper ver-setzen, oder durch den statischen Vorgang, bei welchem man dieKräfte für gleich nimmt, welche, in entgegengesetzter Richtung aufderselben Linie wirkend, sich gegenseitig aufheben und demgemässauch diejenige Kraft als die doppelte, dreifache u. s. w. Kraft eineranderen ansehen würde, die dem Zwei- oder Dreifachen jener anderenKraft das Gleichgewicht halten würde, wenn sie einander direktentgegengestellt werden. Bei solcher Annahme fragt es sich,-obdiese beiden Mittel gleichwerthig sind, denn es ist dies keineswegsselbstverständlich; höchstens kann man a priori einsehen, dass diegrössten Kräfte die grössten Geschwindigkeiten hervorbringen. Da-gegen kann nur die Beobachtung entscheiden, ob die Geschwindig-keit nur mit der ersten Wirksamkeit der Kraft oder auch mitirgend einer anderen zunehmenden Funktion der Kraft in gleichemVerhältniss wächst.
Um das Naturgesetz festzustellen, muss man die allgemeineThatsache in Betracht nehmen. Das gleiche Verhältniss zwischenGeschwindigkeiten und Kräften ist eine Folge dieser allgemeinenThatsache auf zwei in gleicher Richtung wirkende Kräfte. Dennwenn ein Körper in Folge einer gewissen Kraft einen bestimmtenWeg in einer gewissen Richtung durchlaufen hat und man nuneine zweite gleich grosse Kraft in gleicher Richtung hinzu-fügt, so wird nach dem dritten Gesetz von der Unabhängigkeitder Bewegungen diese neue Kraft nun das Ganze der geradenLinie in gleicher Zeit um eine gleiche Grösse vorrücken, ohne dieBewegung des Körpers längs dieser Linie zu verändern, und sowird durch die Verbindung der beiden Bewegungen der Körperin Wahrheit den doppelten Weg von dem, welcher der ersten■Kraft entspricht, durchlaufen haben. Nur auf diese Weise kanndas Verhältniss zwischen Geschwindigkeiten und Kräften festge-stellt werden.
Der Art sind die drei physikalischen Gesetze der Bewegung,welche für die wissenschaftliche Mechanik die hinreichende auf