SechBzehnteB Kapitel.

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das Gleichgewicht lauft also darauf hinaus, die Formel zu finden,in welcher irgend eine der Kräfte des Systems gleich stark wiedie aus der Verbindung aller übrigen hervorgehende Kraft undzugleich ihr entgegengesetzt ist. Die ganze Schwierigkeit liegtalso nur in der Verbindung der gegebenen Kräfte, welches fürzwei Kräfte nach dem dritten Gesetz der Bewegung geschieht.Daraus leitet man die Zusammensetzung einer beliebigen Anzahlvon Kräften ab. Es giebt hier zwei besondere Fälle, je nachdemdie Kräfte eine zusammenlaufende oder eine parallele Richtunghaben. Auch kann man von diesen beiden Fällen den einen ausdem andern ableiten; indess scheint es mir richtiger, mit der Zu-sammensetzung der zusammenlaufenden Kräfte zu beginnen.

Nachdem die Gesetze für die Zusammensetzung der Kräftefestgestellt worden sind, unterwerfen die Geometer, ehe sie dasGleichgewicht derselben ermitteln, diese Kräfte noch einer sehrzweckmässigen Umwandlung. Sie besteht in der Lehre von jenenMomenten, welche die Gesetze der Zusammensetzung der Kraftauf einfache Additionen und Subtraktionen zurückführen. DerName Momente hat dabei nicht mehr seine ursprüngliche Be-deutung behalten und bezeichnet gegenwärtig nur das Produkteiner Kraft mit ihrer Entfernung. Es bestehen hier zwei Arten;das Moment in Bezug auf einen Punkt besteht in dem Produkteiner Kraft mit einer Senkrechten, welche von diesem Punkt aufihre Richtung gefallt wird, und bezüglich einer Ebene besteht dasMoment in dem Produkt der Kraft mit der Entfernung desPunktes ihrer Anwendung auf diese Ebene. Das erste Momenthängt nur von der Richtung der Kraft ab und stimmt mit derLehre in den zusammentreffenden Kräften; das zweite Momentw ird nur von dem Punkte ihrer Anwendung bestimmt und stimmttoit der Lehre von den parallelen Kräften. Ich werde noch Ge-legenheit haben, die Weise darzulegen, wie Poinsot der ab-strakten Idee dieser beiden Arten von Momenten eine konkreteBedeutung gegeben hat.

Die Lehre von den Momenten besteht in diesen beiden Eigen--fhümlichkeiten, welche aus der Zusammensetzung der Kräfte ab-geleitet sind; also ist 1) das Moment der Resultirenden irgendei nes Systems von Kräften, welche in einer Ebene gegeben sind,