Sechszehntes Kapitel.

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beim Gleichgewicht auf, indem er dessen Gesetze bestätigte. Umihn aber zur Grundlage der Mechanik zu machen, musste er direktbegründet werden, ohne Ableitung von einem andern Lehrsatz.Dies geschah von Lagrange durch seinen sinnreichen, auf dasPrinzip der Flaschenzüge gegründeten Beweis, wo er zur Begrün-dung des Lehrsatzes der virtuellen Geschwindigkeiten dadurch ge-langte, dass er ein einziges Gewicht annahm, welches mit Hülfeder entsprechend eingerichteten Flaschenzüge gleichzeitig alleKräfte des Systems vorstellte. Dieser Lehrsatz muss als eine noth-wendige Folge der Bewegungsgesetze angesehen werden und kannunmittelbar aus ihnen abgeleitet werden.

Indem ein solches Prinzip in die Mechanik die volle Einheitbringt, so ist die Kenntniss anderer Prinzipien, die noch allge-meiner sind, ohne Interesse. Man könnte damit den philosophischenCharakter der Mechanik nicht vervollkommnen, sondern nur nacheiner Vereinfachung der rechnungsmässigen Ermittelungen suchen,obgleich dies gegenüber der Leichtigkeit, mit welcher Lagrangeliier sein Prinzip anwendet, kaum als möglich erscheint.

Dies ist sonach die vollkommenste Weise, wie man die Statikund die ganze Mechanik behandeln kann. Ich müsste ohne Be-denken dieser Methode den Vorzug geben, da sie die Philosophieder Wissenschaft vervollkommnet, obgleich deren AnwendungSchwierigkeiten hat, weil sie eine grosse geistige Anstrengungverlangt; allein dies ist bei jeder Methode der Fall, wo die Fragenauf ein einziges Prinzip zurückgeführt .werden. Dessenungeachtetbat man deshalb die Methode von Lagrange nicht als elementargelten lassen wollen, und ich habe deshalb zunächst die dynamischeMethode geschildert, welche allein beim Unterricht gebräuchlichist. Dieser Zustand ist indess nur vorübergehend; die grösstenSchwierigkeiten bei der Anwendung der Gedanken Lagrange’skommen nur von deren Neuheit; eine solche Methode ist nichtblos für den ausschliesslichen Gebrauch einiger Weniger bestimmt,vielmehr muss sie ebenso allgemein gebräuchlich werden, wie diegrosse Auffassung der Geometrie durch Descartes, und dieserFortschritt würde schon jetzt erreicht sein, wenn die Kenntniss'ler transcendenten Rechnung verbreiteter wäre, als es bis jetzt derPall ist.

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