Sechszehntes Kapitel.

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begründeten sie auf das Prinzip von der Gleichheit des Druckesnach allen Richtungen hin. Man kann dies als ein aus der Er-fahrung entlehntes Prinzip ansehen, was für die statische Gestal-tung der Flüssigkeiten gilt. In der That ist dieses Prinzip dasangemessenste, denn es bietet sofort die allgemeinen Gleichungen,die man erlangt, wenn man die flüssige Masse als cubische Mole-küle auffasst, die durch drei Reihen von unendlich nahen Ebenenparallel den drei coordinirten Ebenen getheilt sind, um damit aus-zudrücken, dass jedes Molekül gleichmässig nach den drei Axen,die auf seiner Oberfläche senkrecht stehen, durch das Ganze derKräfte des Systems gedrückt wird, wobei der Druck des einzelnenMoleküles nach allen Richtungen gleich ist der Differenz derDrucke, welche auf die beiden einander entgegengesetzten Ober-flächen des Moleküls ausgeübt werden.

Alle Schwierigkeit im Einzelnen liegt nur in der Ermittelungdes Gesetzes über den Wechsel der Dichtigkeit im Innern derflüssigen Masse; sieht man davon ab, so sinkt die Ennittelung zueiner blossen Rechnungsaufgabe zurück.

Das Prinzip der von Lagrange eingeführten virtuellen Ge-schwindigkeiten ist ebensogut auf flüssige, wie auf feste Körperanwendbar, was eine der schätzbarsten Eigenschaften des Prinzips aus-macht. Seitdem ist die Hydrostatik, wenn sie zu ihrem natürlichenRange philosophisch erhoben wird, in der Abhandlung von Lagrangenur noch eine Nebenabtheilung der Statik. Wenn auch die direktehydrostatische Methode die allein gebräuchliche bis jetzt gebliebenföt, so wird doch zuletzt die von Lagrange angenommen werden,da sie allein die ganze Wissenschaft aus einem Prinzip abzu-leiten vermag. Es genügt für die Anwendung des Prinzips derv irtuellen Geschwindigkeiten auf das Gleichgewicht der Flüssig-keiten, dass man zu den Kräften des Systems eine neue Kraft mitaufnhnmt, nämlich den Druck, welcher auf jedes Molekül ausge-übt wird. Daraus ergeben sich drei neue virtuelle Momente, undman gelangt damit zu drei allgemeinen Gleichungen für das Gleich-gewicht der Flüssigkeiten. Ist die Flüssigkeit eine solche imengeren Sinn, also keine gasförmige, so muss man das System soa uffassen, dass es zwar seine Gestalt, aber niemals seinen Umfangv erändern kann.